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← | N 78 |
← 125.14 m → | N 78 |
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↑ 125.13 m ↓ |
↑ 125.13 m ↓ |
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N 78 |
← 125.15 m → 15 659 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27722 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9114 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.423011779785156 y=0.139076232910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.423011779785156 × 216)
floor (0.423011779785156 × 65536)
floor (27722.5)tx = 27722 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.139076232910156 × 216)
floor (0.139076232910156 × 65536)
floor (9114.5)ty = 9114 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27722 / 9114 ti = "16/27722/9114" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27722/9114.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27722 ÷ 216
27722 ÷ 65536x = 0.423004150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9114 ÷ 216
9114 ÷ 65536y = 0.139068603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.423004150390625 × 2 - 1) × π
-0.15399169921875 × 3.1415926535Λ = -0.48377919 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139068603515625 × 2 - 1) × π
0.72186279296875 × 3.1415926535Φ = 2.26779884722562 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48377919} λ = -0.48377919} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26779884722562))-π/2
2×atan(9.65811840562567)-π/2
2×1.46762412801218-π/2
2.93524825602435-1.57079632675φ = 1.36445193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48377919} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.718506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36445193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.177337° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27722 KachelY 9114 -0.48377919 1.36445193 -27.718506 78.177337 Oben rechts KachelX + 1 27723 KachelY 9114 -0.48368332 1.36445193 -27.713013 78.177337 Unten links KachelX 27722 KachelY + 1 9115 -0.48377919 1.36443229 -27.718506 78.176212 Unten rechts KachelX + 1 27723 KachelY + 1 9115 -0.48368332 1.36443229 -27.713013 78.176212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36445193-1.36443229) × R
1.96399999998764e-05 × 6371000dl = 125.126439999213m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36445193-1.36443229) × R
1.96399999998764e-05 × 6371000dr = 125.126439999213m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48377919--0.48368332) × cos(1.36445193) × R
9.58699999999979e-05 × 0.204883221993983 × 6371000do = 125.140166272117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48377919--0.48368332) × cos(1.36443229) × R
9.58699999999979e-05 × 0.204902445319849 × 6371000du = 125.151907644455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36445193)-sin(1.36443229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204883221993983-0.204902445319849)× R²
abs(-0.48368332--0.48377919)×1.92233258666796e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.92233258666796e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.92233258666796e-05× 40589641000000 ar = 15659.07808512m²