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← | N 80 |
← 408.96 m → | N 80 |
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↑ 409.08 m ↓ |
↑ 409.08 m ↓ |
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N 80 |
← 409.12 m → 167 330 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2772 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1742 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.169219970703125 y=0.106353759765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.169219970703125 × 214)
floor (0.169219970703125 × 16384)
floor (2772.5)tx = 2772 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106353759765625 × 214)
floor (0.106353759765625 × 16384)
floor (1742.5)ty = 1742 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2772 / 1742 ti = "14/2772/1742" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2772/1742.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2772 ÷ 214
2772 ÷ 16384x = 0.169189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1742 ÷ 214
1742 ÷ 16384y = 0.1063232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.169189453125 × 2 - 1) × π
-0.66162109375 × 3.1415926535Λ = -2.07854397 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1063232421875 × 2 - 1) × π
0.787353515625 × 3.1415926535Φ = 2.4735440203949 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.07854397} λ = -2.07854397} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4735440203949))-π/2
2×atan(11.8644201776355)-π/2
2×1.48670945143028-π/2
2.97341890286057-1.57079632675φ = 1.40262258 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.07854397} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -119.091797° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40262258 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.364354° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2772 KachelY 1742 -2.07854397 1.40262258 -119.091797 80.364354 Oben rechts KachelX + 1 2773 KachelY 1742 -2.07816047 1.40262258 -119.069824 80.364354 Unten links KachelX 2772 KachelY + 1 1743 -2.07854397 1.40255837 -119.091797 80.360675 Unten rechts KachelX + 1 2773 KachelY + 1 1743 -2.07816047 1.40255837 -119.069824 80.360675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40262258-1.40255837) × R
6.421000000012e-05 × 6371000dl = 409.081910000765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40262258-1.40255837) × R
6.421000000012e-05 × 6371000dr = 409.081910000765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.07854397--2.07816047) × cos(1.40262258) × R
0.000383500000000314 × 0.167382140599574 × 6371000do = 408.961185411251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.07854397--2.07816047) × cos(1.40255837) × R
0.000383500000000314 × 0.167445444385769 × 6371000du = 409.115854191031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40262258)-sin(1.40255837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167382140599574-0.167445444385769)× R²
abs(-2.07816047--2.07854397)×6.33037861951791e-05× R²
0.000383500000000314×6.33037861951791e-05× 6371000²
0.000383500000000314×6.33037861951791e-05× 40589641000000 ar = 167330.259001616m²