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↑ 66.39 m ↓ |
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N 77 |
← 66.35 m → 4 405 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.211467742919922 y=0.148609161376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.211467742919922 × 217)
floor (0.211467742919922 × 131072)
floor (27717.5)tx = 27717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148609161376953 × 217)
floor (0.148609161376953 × 131072)
floor (19478.5)ty = 19478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 27717 / 19478 ti = "17/27717/19478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/27717/19478.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27717 ÷ 217
27717 ÷ 131072x = 0.211463928222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19478 ÷ 217
19478 ÷ 131072y = 0.148605346679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.211463928222656 × 2 - 1) × π
-0.577072143554688 × 3.1415926535Λ = -1.81292561 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.148605346679688 × 2 - 1) × π
0.702789306640625 × 3.1415926535Φ = 2.20787772270055 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.81292561} λ = -1.81292561} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20787772270055))-π/2
2×atan(9.0963908294272)-π/2
2×1.46130229704876-π/2
2.92260459409751-1.57079632675φ = 1.35180827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.81292561} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.872986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35180827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.452909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27717 KachelY 19478 -1.81292561 1.35180827 -103.872986 77.452909 Oben rechts KachelX + 1 27718 KachelY 19478 -1.81287767 1.35180827 -103.870239 77.452909 Unten links KachelX 27717 KachelY + 1 19479 -1.81292561 1.35179785 -103.872986 77.452312 Unten rechts KachelX + 1 27718 KachelY + 1 19479 -1.81287767 1.35179785 -103.870239 77.452312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35180827-1.35179785) × R
1.04199999999555e-05 × 6371000dl = 66.3858199997163m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35180827-1.35179785) × R
1.04199999999555e-05 × 6371000dr = 66.3858199997163m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.81292561--1.81287767) × cos(1.35180827) × R
4.79399999999686e-05 × 0.217241958719961 × 6371000do = 66.3512860010501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.81292561--1.81287767) × cos(1.35179785) × R
4.79399999999686e-05 × 0.217252129855493 × 6371000du = 66.3543925276466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35180827)-sin(1.35179785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217241958719961-0.217252129855493)× R²
abs(-1.81287767--1.81292561)×1.01711355320888e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.01711355320888e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.01711355320888e-05× 40589641000000 ar = 4404.88764399991m²