↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 108.72 m → | N 79 |
→ |
↑ 108.69 m ↓ |
↑ 108.69 m ↓ |
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N 79 |
← 108.73 m → 11 817 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422874450683594 y=0.116249084472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422874450683594 × 216)
floor (0.422874450683594 × 65536)
floor (27713.5)tx = 27713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116249084472656 × 216)
floor (0.116249084472656 × 65536)
floor (7618.5)ty = 7618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27713 / 7618 ti = "16/27713/7618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27713/7618.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27713 ÷ 216
27713 ÷ 65536x = 0.422866821289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7618 ÷ 216
7618 ÷ 65536y = 0.116241455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422866821289062 × 2 - 1) × π
-0.154266357421875 × 3.1415926535Λ = -0.48464206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116241455078125 × 2 - 1) × π
0.76751708984375 × 3.1415926535Φ = 2.41122605088882 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48464206} λ = -0.48464206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41122605088882))-π/2
2×atan(11.1476203197339)-π/2
2×1.48133054802221-π/2
2.96266109604441-1.57079632675φ = 1.39186477 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48464206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.767945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39186477 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.747977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27713 KachelY 7618 -0.48464206 1.39186477 -27.767945 79.747977 Oben rechts KachelX + 1 27714 KachelY 7618 -0.48454618 1.39186477 -27.762451 79.747977 Unten links KachelX 27713 KachelY + 1 7619 -0.48464206 1.39184771 -27.767945 79.747000 Unten rechts KachelX + 1 27714 KachelY + 1 7619 -0.48454618 1.39184771 -27.762451 79.747000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39186477-1.39184771) × R
1.70600000000132e-05 × 6371000dl = 108.689260000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39186477-1.39184771) × R
1.70600000000132e-05 × 6371000dr = 108.689260000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48464206--0.48454618) × cos(1.39186477) × R
9.58799999999926e-05 × 0.177978290329916 × 6371000do = 108.718302055891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48464206--0.48454618) × cos(1.39184771) × R
9.58799999999926e-05 × 0.177995077931121 × 6371000du = 108.728556786932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39186477)-sin(1.39184771))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177978290329916-0.177995077931121)× R²
abs(-0.48454618--0.48464206)×1.67876012043544e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.67876012043544e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.67876012043544e-05× 40589641000000 ar = 11817.0690889762m²