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← 436.80 m → | S 44 |
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↑ 436.80 m ↓ |
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S 44 |
← 436.77 m → 190 786 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422874450683594 y=0.637748718261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422874450683594 × 216)
floor (0.422874450683594 × 65536)
floor (27713.5)tx = 27713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637748718261719 × 216)
floor (0.637748718261719 × 65536)
floor (41795.5)ty = 41795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27713 / 41795 ti = "16/27713/41795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27713/41795.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27713 ÷ 216
27713 ÷ 65536x = 0.422866821289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41795 ÷ 216
41795 ÷ 65536y = 0.637741088867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422866821289062 × 2 - 1) × π
-0.154266357421875 × 3.1415926535Λ = -0.48464206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637741088867188 × 2 - 1) × π
-0.275482177734375 × 3.1415926535Φ = -0.865452785740494 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48464206} λ = -0.48464206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.865452785740494))-π/2
2×atan(0.420860949642692)-π/2
2×0.39835961761353-π/2
0.796719235227059-1.57079632675φ = -0.77407709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48464206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.767945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77407709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.351350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27713 KachelY 41795 -0.48464206 -0.77407709 -27.767945 -44.351350 Oben rechts KachelX + 1 27714 KachelY 41795 -0.48454618 -0.77407709 -27.762451 -44.351350 Unten links KachelX 27713 KachelY + 1 41796 -0.48464206 -0.77414565 -27.767945 -44.355278 Unten rechts KachelX + 1 27714 KachelY + 1 41796 -0.48454618 -0.77414565 -27.762451 -44.355278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77407709--0.77414565) × R
6.85599999999953e-05 × 6371000dl = 436.79575999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77407709--0.77414565) × R
6.85599999999953e-05 × 6371000dr = 436.79575999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48464206--0.48454618) × cos(-0.77407709) × R
9.58799999999926e-05 × 0.715066504668722 × 6371000do = 436.799432675282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48464206--0.48454618) × cos(-0.77414565) × R
9.58799999999926e-05 × 0.715018575679266 × 6371000du = 436.770155181138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77407709)-sin(-0.77414565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.715066504668722-0.715018575679266)× R²
abs(-0.48454618--0.48464206)×4.79289894561585e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.79289894561585e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.79289894561585e-05× 40589641000000 ar = 190785.746095028m²