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← 108.69 m → | N 79 |
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N 79 |
← 108.70 m → 11 814 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422859191894531 y=0.116218566894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422859191894531 × 216)
floor (0.422859191894531 × 65536)
floor (27712.5)tx = 27712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116218566894531 × 216)
floor (0.116218566894531 × 65536)
floor (7616.5)ty = 7616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27712 / 7616 ti = "16/27712/7616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27712/7616.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27712 ÷ 216
27712 ÷ 65536x = 0.4228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7616 ÷ 216
7616 ÷ 65536y = 0.1162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4228515625 × 2 - 1) × π
-0.154296875 × 3.1415926535Λ = -0.48473793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1162109375 × 2 - 1) × π
0.767578125 × 3.1415926535Φ = 2.4114177984873 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48473793} λ = -0.48473793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4114177984873))-π/2
2×atan(11.1497580541052)-π/2
2×1.48134760986743-π/2
2.96269521973487-1.57079632675φ = 1.39189889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48473793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.773438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39189889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.749932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27712 KachelY 7616 -0.48473793 1.39189889 -27.773438 79.749932 Oben rechts KachelX + 1 27713 KachelY 7616 -0.48464206 1.39189889 -27.767945 79.749932 Unten links KachelX 27712 KachelY + 1 7617 -0.48473793 1.39188183 -27.773438 79.748954 Unten rechts KachelX + 1 27713 KachelY + 1 7617 -0.48464206 1.39188183 -27.767945 79.748954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39189889-1.39188183) × R
1.70600000000132e-05 × 6371000dl = 108.689260000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39189889-1.39188183) × R
1.70600000000132e-05 × 6371000dr = 108.689260000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48473793--0.48464206) × cos(1.39189889) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177944714972114 × 6371000do = 108.686455641101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48473793--0.48464206) × cos(1.39188183) × R
9.58699999999979e-05 × 0.177961502676912 × 6371000du = 108.696709365878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39189889)-sin(1.39188183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177944714972114-0.177961502676912)× R²
abs(-0.48464206--0.48473793)×1.67877047983489e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.67877047983489e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.67877047983489e-05× 40589641000000 ar = 11813.6076706793m²