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← | S 44 |
← 436.67 m → | S 44 |
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↑ 436.67 m ↓ |
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S 44 |
← 436.64 m → 190 672 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422859191894531 y=0.637794494628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422859191894531 × 216)
floor (0.422859191894531 × 65536)
floor (27712.5)tx = 27712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637794494628906 × 216)
floor (0.637794494628906 × 65536)
floor (41798.5)ty = 41798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27712 / 41798 ti = "16/27712/41798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27712/41798.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27712 ÷ 216
27712 ÷ 65536x = 0.4228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41798 ÷ 216
41798 ÷ 65536y = 0.637786865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4228515625 × 2 - 1) × π
-0.154296875 × 3.1415926535Λ = -0.48473793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637786865234375 × 2 - 1) × π
-0.27557373046875 × 3.1415926535Φ = -0.865740407138214 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48473793} λ = -0.48473793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.865740407138214))-π/2
2×atan(0.420739918434527)-π/2
2×0.398256793738059-π/2
0.796513587476118-1.57079632675φ = -0.77428274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48473793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.773438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77428274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.363133° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27712 KachelY 41798 -0.48473793 -0.77428274 -27.773438 -44.363133 Oben rechts KachelX + 1 27713 KachelY 41798 -0.48464206 -0.77428274 -27.767945 -44.363133 Unten links KachelX 27712 KachelY + 1 41799 -0.48473793 -0.77435128 -27.773438 -44.367060 Unten rechts KachelX + 1 27713 KachelY + 1 41799 -0.48464206 -0.77435128 -27.767945 -44.367060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77428274--0.77435128) × R
6.85400000000058e-05 × 6371000dl = 436.668340000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77428274--0.77435128) × R
6.85400000000058e-05 × 6371000dr = 436.668340000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48473793--0.48464206) × cos(-0.77428274) × R
9.58699999999979e-05 × 0.714922728593905 × 6371000do = 436.666059120177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48473793--0.48464206) × cos(-0.77435128) × R
9.58699999999979e-05 × 0.714874803508867 × 6371000du = 436.63678706436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77428274)-sin(-0.77435128))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.714922728593905-0.714874803508867)× R²
abs(-0.48464206--0.48473793)×4.79250850381474e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.79250850381474e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.79250850381474e-05× 40589641000000 ar = 190671.852154797m²