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← | N 78 |
← 126.39 m → | N 78 |
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↑ 126.40 m ↓ |
↑ 126.40 m ↓ |
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N 78 |
← 126.40 m → 15 977 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422782897949219 y=0.140678405761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422782897949219 × 216)
floor (0.422782897949219 × 65536)
floor (27707.5)tx = 27707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140678405761719 × 216)
floor (0.140678405761719 × 65536)
floor (9219.5)ty = 9219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27707 / 9219 ti = "16/27707/9219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27707/9219.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27707 ÷ 216
27707 ÷ 65536x = 0.422775268554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9219 ÷ 216
9219 ÷ 65536y = 0.140670776367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422775268554688 × 2 - 1) × π
-0.154449462890625 × 3.1415926535Λ = -0.48521730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140670776367188 × 2 - 1) × π
0.718658447265625 × 3.1415926535Φ = 2.2577320983054 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48521730} λ = -0.48521730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2577320983054))-π/2
2×atan(9.56138028870902)-π/2
2×1.46658777746948-π/2
2.93317555493896-1.57079632675φ = 1.36237923 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48521730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.800903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36237923 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.058580° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27707 KachelY 9219 -0.48521730 1.36237923 -27.800903 78.058580 Oben rechts KachelX + 1 27708 KachelY 9219 -0.48512142 1.36237923 -27.795410 78.058580 Unten links KachelX 27707 KachelY + 1 9220 -0.48521730 1.36235939 -27.800903 78.057443 Unten rechts KachelX + 1 27708 KachelY + 1 9220 -0.48512142 1.36235939 -27.795410 78.057443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36237923-1.36235939) × R
1.98399999999932e-05 × 6371000dl = 126.400639999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36237923-1.36235939) × R
1.98399999999932e-05 × 6371000dr = 126.400639999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48521730--0.48512142) × cos(1.36237923) × R
9.58799999999926e-05 × 0.206911511066296 × 6371000do = 126.392202763874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48521730--0.48512142) × cos(1.36235939) × R
9.58799999999926e-05 × 0.20693092168125 × 6371000du = 126.404059766746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36237923)-sin(1.36235939))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206911511066296-0.20693092168125)× R²
abs(-0.48512142--0.48521730)×1.94106149533357e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.94106149533357e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.94106149533357e-05× 40589641000000 ar = 15976.804687131m²