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← | N 77 |
← 128.16 m → | N 77 |
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↑ 128.18 m ↓ |
↑ 128.18 m ↓ |
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N 77 |
← 128.17 m → 16 429 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422767639160156 y=0.142951965332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422767639160156 × 216)
floor (0.422767639160156 × 65536)
floor (27706.5)tx = 27706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.142951965332031 × 216)
floor (0.142951965332031 × 65536)
floor (9368.5)ty = 9368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27706 / 9368 ti = "16/27706/9368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27706/9368.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27706 ÷ 216
27706 ÷ 65536x = 0.422760009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9368 ÷ 216
9368 ÷ 65536y = 0.1429443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422760009765625 × 2 - 1) × π
-0.15447998046875 × 3.1415926535Λ = -0.48531317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1429443359375 × 2 - 1) × π
0.714111328125 × 3.1415926535Φ = 2.24344690221863 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48531317} λ = -0.48531317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24344690221863))-π/2
2×atan(9.42576504778553)-π/2
2×1.46509951810134-π/2
2.93019903620269-1.57079632675φ = 1.35940271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48531317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.806396° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35940271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.888038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27706 KachelY 9368 -0.48531317 1.35940271 -27.806396 77.888038 Oben rechts KachelX + 1 27707 KachelY 9368 -0.48521730 1.35940271 -27.800903 77.888038 Unten links KachelX 27706 KachelY + 1 9369 -0.48531317 1.35938259 -27.806396 77.886885 Unten rechts KachelX + 1 27707 KachelY + 1 9369 -0.48521730 1.35938259 -27.800903 77.886885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35940271-1.35938259) × R
2.01199999998458e-05 × 6371000dl = 128.184519999018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35940271-1.35938259) × R
2.01199999998458e-05 × 6371000dr = 128.184519999018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48531317--0.48521730) × cos(1.35940271) × R
9.58699999999979e-05 × 0.209822697281575 × 6371000do = 128.157137367995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48531317--0.48521730) × cos(1.35938259) × R
9.58699999999979e-05 × 0.209842369356875 × 6371000du = 128.169152830999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35940271)-sin(1.35938259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.209822697281575-0.209842369356875)× R²
abs(-0.48521730--0.48531317)×1.96720753001256e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.96720753001256e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.96720753001256e-05× 40589641000000 ar = 16428.5312366173m²