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N 78 |
← 60.29 m → 3 637 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17434 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.211376190185547 y=0.133014678955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.211376190185547 × 217)
floor (0.211376190185547 × 131072)
floor (27705.5)tx = 27705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133014678955078 × 217)
floor (0.133014678955078 × 131072)
floor (17434.5)ty = 17434 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 27705 / 17434 ti = "17/27705/17434" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/27705/17434.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27705 ÷ 217
27705 ÷ 131072x = 0.211372375488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17434 ÷ 217
17434 ÷ 131072y = 0.133010864257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.211372375488281 × 2 - 1) × π
-0.577255249023438 × 3.1415926535Λ = -1.81350085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133010864257812 × 2 - 1) × π
0.733978271484375 × 3.1415926535Φ = 2.30586074552394 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.81350085} λ = -1.81350085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30586074552394))-π/2
2×atan(10.0328102334235)-π/2
2×1.47145147620588-π/2
2.94290295241176-1.57079632675φ = 1.37210663 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.81350085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.905945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37210663 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.615919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27705 KachelY 17434 -1.81350085 1.37210663 -103.905945 78.615919 Oben rechts KachelX + 1 27706 KachelY 17434 -1.81345291 1.37210663 -103.903198 78.615919 Unten links KachelX 27705 KachelY + 1 17435 -1.81350085 1.37209716 -103.905945 78.615376 Unten rechts KachelX + 1 27706 KachelY + 1 17435 -1.81345291 1.37209716 -103.903198 78.615376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37210663-1.37209716) × R
9.4699999999559e-06 × 6371000dl = 60.3333699997191m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37210663-1.37209716) × R
9.4699999999559e-06 × 6371000dr = 60.3333699997191m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.81350085--1.81345291) × cos(1.37210663) × R
4.79399999999686e-05 × 0.197384976237254 × 6371000do = 60.2864524321062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.81350085--1.81345291) × cos(1.37209716) × R
4.79399999999686e-05 × 0.19739425991613 × 6371000du = 60.2892879065967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37210663)-sin(1.37209716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197384976237254-0.19739425991613)× R²
abs(-1.81345291--1.81350085)×9.28367887556569e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.28367887556569e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.28367887556569e-06× 40589641000000 ar = 3637.37037737509m²