↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 124.97 m → | N 78 |
→ |
↑ 124.94 m ↓ |
↑ 124.94 m ↓ |
|||
N 78 |
← 124.98 m → 15 613 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27702 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422706604003906 y=0.138832092285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422706604003906 × 216)
floor (0.422706604003906 × 65536)
floor (27702.5)tx = 27702 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138832092285156 × 216)
floor (0.138832092285156 × 65536)
floor (9098.5)ty = 9098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27702 / 9098 ti = "16/27702/9098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27702/9098.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27702 ÷ 216
27702 ÷ 65536x = 0.422698974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9098 ÷ 216
9098 ÷ 65536y = 0.138824462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422698974609375 × 2 - 1) × π
-0.15460205078125 × 3.1415926535Λ = -0.48569667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138824462890625 × 2 - 1) × π
0.72235107421875 × 3.1415926535Φ = 2.26933282801346 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48569667} λ = -0.48569667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26933282801346))-π/2
2×atan(9.67294514276417)-π/2
2×1.46778115356163-π/2
2.93556230712326-1.57079632675φ = 1.36476598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48569667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.828369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36476598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.195331° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27702 KachelY 9098 -0.48569667 1.36476598 -27.828369 78.195331 Oben rechts KachelX + 1 27703 KachelY 9098 -0.48560079 1.36476598 -27.822876 78.195331 Unten links KachelX 27702 KachelY + 1 9099 -0.48569667 1.36474637 -27.828369 78.194207 Unten rechts KachelX + 1 27703 KachelY + 1 9099 -0.48560079 1.36474637 -27.822876 78.194207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36476598-1.36474637) × R
1.96100000000587e-05 × 6371000dl = 124.935310000374m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36476598-1.36474637) × R
1.96100000000587e-05 × 6371000dr = 124.935310000374m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48569667--0.48560079) × cos(1.36476598) × R
9.58799999999926e-05 × 0.204575824018781 × 6371000do = 124.965444874083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48569667--0.48560079) × cos(1.36474637) × R
9.58799999999926e-05 × 0.204595019242066 × 6371000du = 124.977170304635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36476598)-sin(1.36474637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204575824018781-0.204595019242066)× R²
abs(-0.48560079--0.48569667)×1.91952232848347e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.91952232848347e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.91952232848347e-05× 40589641000000 ar = 15613.3290554366m²