↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 367.55 m → | N 53 |
→ |
↑ 367.54 m ↓ |
↑ 367.54 m ↓ |
|||
N 53 |
← 367.58 m → 135 096 m² |
N 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27702 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422706604003906 y=0.325721740722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422706604003906 × 216)
floor (0.422706604003906 × 65536)
floor (27702.5)tx = 27702 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325721740722656 × 216)
floor (0.325721740722656 × 65536)
floor (21346.5)ty = 21346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27702 / 21346 ti = "16/27702/21346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27702/21346.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27702 ÷ 216
27702 ÷ 65536x = 0.422698974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21346 ÷ 216
21346 ÷ 65536y = 0.325714111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422698974609375 × 2 - 1) × π
-0.15460205078125 × 3.1415926535Λ = -0.48569667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325714111328125 × 2 - 1) × π
0.34857177734375 × 3.1415926535Φ = 1.09507053492056 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48569667} λ = -0.48569667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09507053492056))-π/2
2×atan(2.98939353259251)-π/2
2×1.24798174037148-π/2
2.49596348074295-1.57079632675φ = 0.92516715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48569667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.828369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92516715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.008173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27702 KachelY 21346 -0.48569667 0.92516715 -27.828369 53.008173 Oben rechts KachelX + 1 27703 KachelY 21346 -0.48560079 0.92516715 -27.822876 53.008173 Unten links KachelX 27702 KachelY + 1 21347 -0.48569667 0.92510946 -27.828369 53.004868 Unten rechts KachelX + 1 27703 KachelY + 1 21347 -0.48560079 0.92510946 -27.822876 53.004868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92516715-0.92510946) × R
5.76899999999991e-05 × 6371000dl = 367.542989999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92516715-0.92510946) × R
5.76899999999991e-05 × 6371000dr = 367.542989999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48569667--0.48560079) × cos(0.92516715) × R
9.58799999999926e-05 × 0.6017010945148 × 6371000do = 367.550004101957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48569667--0.48560079) × cos(0.92510946) × R
9.58799999999926e-05 × 0.601747171748109 × 6371000du = 367.578150448119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92516715)-sin(0.92510946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.6017010945148-0.601747171748109)× R²
abs(-0.48560079--0.48569667)×4.6077233309072e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.6077233309072e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.6077233309072e-05× 40589641000000 ar = 135095.60001568m²