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← 73.43 m → | N 76 |
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N 76 |
← 73.43 m → 5 394 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.211338043212891 y=0.165210723876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.211338043212891 × 217)
floor (0.211338043212891 × 131072)
floor (27700.5)tx = 27700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165210723876953 × 217)
floor (0.165210723876953 × 131072)
floor (21654.5)ty = 21654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 27700 / 21654 ti = "17/27700/21654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/27700/21654.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27700 ÷ 217
27700 ÷ 131072x = 0.211334228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21654 ÷ 217
21654 ÷ 131072y = 0.165206909179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.211334228515625 × 2 - 1) × π
-0.57733154296875 × 3.1415926535Λ = -1.81374053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.165206909179688 × 2 - 1) × π
0.669586181640625 × 3.1415926535Φ = 2.1035670291273 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.81374053} λ = -1.81374053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1035670291273))-π/2
2×atan(8.19535089226575)-π/2
2×1.44937615936554-π/2
2.89875231873107-1.57079632675φ = 1.32795599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.81374053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.919678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32795599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.086274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27700 KachelY 21654 -1.81374053 1.32795599 -103.919678 76.086274 Oben rechts KachelX + 1 27701 KachelY 21654 -1.81369260 1.32795599 -103.916931 76.086274 Unten links KachelX 27700 KachelY + 1 21655 -1.81374053 1.32794446 -103.919678 76.085613 Unten rechts KachelX + 1 27701 KachelY + 1 21655 -1.81369260 1.32794446 -103.916931 76.085613 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32795599-1.32794446) × R
1.15299999998708e-05 × 6371000dl = 73.4576299991769m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32795599-1.32794446) × R
1.15299999998708e-05 × 6371000dr = 73.4576299991769m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.81374053--1.81369260) × cos(1.32795599) × R
4.79300000000293e-05 × 0.240460590873893 × 6371000do = 73.4275341642963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.81374053--1.81369260) × cos(1.32794446) × R
4.79300000000293e-05 × 0.24047178255505 × 6371000du = 73.4309516787736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32795599)-sin(1.32794446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240460590873893-0.24047178255505)× R²
abs(-1.81369260--1.81374053)×1.11916811573742e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.11916811573742e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.11916811573742e-05× 40589641000000 ar = 5393.93815770367m²