↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 366.92 m → | N 53 |
→ |
↑ 366.91 m ↓ |
↑ 366.91 m ↓ |
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N 53 |
← 366.95 m → 134 631 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27700 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422676086425781 y=0.325401306152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422676086425781 × 216)
floor (0.422676086425781 × 65536)
floor (27700.5)tx = 27700 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325401306152344 × 216)
floor (0.325401306152344 × 65536)
floor (21325.5)ty = 21325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27700 / 21325 ti = "16/27700/21325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27700/21325.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27700 ÷ 216
27700 ÷ 65536x = 0.42266845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21325 ÷ 216
21325 ÷ 65536y = 0.325393676757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42266845703125 × 2 - 1) × π
-0.1546630859375 × 3.1415926535Λ = -0.48588841 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325393676757812 × 2 - 1) × π
0.349212646484375 × 3.1415926535Φ = 1.09708388470461 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48588841} λ = -0.48588841} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09708388470461))-π/2
2×atan(2.99541829035299)-π/2
2×1.24858697083704-π/2
2.49717394167408-1.57079632675φ = 0.92637761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48588841} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.839355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92637761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.077527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27700 KachelY 21325 -0.48588841 0.92637761 -27.839355 53.077527 Oben rechts KachelX + 1 27701 KachelY 21325 -0.48579254 0.92637761 -27.833862 53.077527 Unten links KachelX 27700 KachelY + 1 21326 -0.48588841 0.92632002 -27.839355 53.074228 Unten rechts KachelX + 1 27701 KachelY + 1 21326 -0.48579254 0.92632002 -27.833862 53.074228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92637761-0.92632002) × R
5.75899999999407e-05 × 6371000dl = 366.905889999623m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92637761-0.92632002) × R
5.75899999999407e-05 × 6371000dr = 366.905889999623m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48588841--0.48579254) × cos(0.92637761) × R
9.58699999999979e-05 × 0.600733833696957 × 6371000do = 366.920878647307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48588841--0.48579254) × cos(0.92632002) × R
9.58699999999979e-05 × 0.600779872974313 × 6371000du = 366.948998874856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92637761)-sin(0.92632002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600733833696957-0.600779872974313)× R²
abs(-0.48579254--0.48588841)×4.60392773562468e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.60392773562468e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.60392773562468e-05× 40589641000000 ar = 134630.590314973m²