↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 409.27 m → | N 80 |
→ |
↑ 409.34 m ↓ |
↑ 409.34 m ↓ |
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N 80 |
← 409.43 m → 167 561 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2770 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.169097900390625 y=0.106475830078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.169097900390625 × 214)
floor (0.169097900390625 × 16384)
floor (2770.5)tx = 2770 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106475830078125 × 214)
floor (0.106475830078125 × 16384)
floor (1744.5)ty = 1744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2770 / 1744 ti = "14/2770/1744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2770/1744.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2770 ÷ 214
2770 ÷ 16384x = 0.1690673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1744 ÷ 214
1744 ÷ 16384y = 0.1064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1690673828125 × 2 - 1) × π
-0.661865234375 × 3.1415926535Λ = -2.07931096 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1064453125 × 2 - 1) × π
0.787109375 × 3.1415926535Φ = 2.47277703000098 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.07931096} λ = -2.07931096} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47277703000098))-π/2
2×atan(11.8553237702043)-π/2
2×1.48664523690651-π/2
2.97329047381303-1.57079632675φ = 1.40249415 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.07931096} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -119.135742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40249415 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.356996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2770 KachelY 1744 -2.07931096 1.40249415 -119.135742 80.356996 Oben rechts KachelX + 1 2771 KachelY 1744 -2.07892746 1.40249415 -119.113769 80.356996 Unten links KachelX 2770 KachelY + 1 1745 -2.07931096 1.40242990 -119.135742 80.353314 Unten rechts KachelX + 1 2771 KachelY + 1 1745 -2.07892746 1.40242990 -119.113769 80.353314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40249415-1.40242990) × R
6.4250000000099e-05 × 6371000dl = 409.33675000063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40249415-1.40242990) × R
6.4250000000099e-05 × 6371000dr = 409.33675000063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.07931096--2.07892746) × cos(1.40249415) × R
0.00038349999999987 × 0.167508757340305 × 6371000do = 409.270545371146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.07931096--2.07892746) × cos(1.40242990) × R
0.00038349999999987 × 0.167572099179795 × 6371000du = 409.425307125722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40249415)-sin(1.40242990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167508757340305-0.167572099179795)× R²
abs(-2.07892746--2.07931096)×6.33418394899443e-05× R²
0.00038349999999987×6.33418394899443e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.33418394899443e-05× 40589641000000 ar = 167561.149806515m²