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← 11.617 km → | S 72 |
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↑ 11.583 km ↓ |
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S 72 |
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S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
819 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.27099609375 y=0.80029296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.27099609375 × 210)
floor (0.27099609375 × 1024)
floor (277.5)tx = 277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.80029296875 × 210)
floor (0.80029296875 × 1024)
floor (819.5)ty = 819 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 277 / 819 ti = "10/277/819" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/277/819.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 277 ÷ 210
277 ÷ 1024x = 0.2705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 819 ÷ 210
819 ÷ 1024y = 0.7998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2705078125 × 2 - 1) × π
-0.458984375 × 3.1415926535Λ = -1.44194194 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7998046875 × 2 - 1) × π
-0.599609375 × 3.1415926535Φ = -1.88372840746973 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.44194194} λ = -1.44194194} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88372840746973))-π/2
2×atan(0.152022246929139)-π/2
2×0.15086710609228-π/2
0.30173421218456-1.57079632675φ = -1.26906211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.44194194} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.617187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26906211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.711903° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 277 KachelY 819 -1.44194194 -1.26906211 -82.617187 -72.711903 Oben rechts KachelX + 1 278 KachelY 819 -1.43580602 -1.26906211 -82.265625 -72.711903 Unten links KachelX 277 KachelY + 1 820 -1.44194194 -1.27088023 -82.617187 -72.816073 Unten rechts KachelX + 1 278 KachelY + 1 820 -1.43580602 -1.27088023 -82.265625 -72.816073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26906211--1.27088023) × R
0.00181812000000003 × 6371000dl = 11583.2425200002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26906211--1.27088023) × R
0.00181812000000003 × 6371000dr = 11583.2425200002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.44194194--1.43580602) × cos(-1.26906211) × R
0.00613591999999996 × 0.29717652202554 × 6371000do = 11617.2086465866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.44194194--1.43580602) × cos(-1.27088023) × R
0.00613591999999996 × 0.29544004982785 × 6371000du = 11549.3265686484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26906211)-sin(-1.27088023))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29717652202554-0.29544004982785)× R²
abs(-1.43580602--1.44194194)×0.00173647219769013× R²
0.00613591999999996×0.00173647219769013× 6371000²
0.00613591999999996×0.00173647219769013× 40589641000000 ar = 134171834.832502m²