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← 24.776 km → | S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5419921875 y=0.7900390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5419921875 × 29)
floor (0.5419921875 × 512)
floor (277.5)tx = 277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7900390625 × 29)
floor (0.7900390625 × 512)
floor (404.5)ty = 404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 277 / 404 ti = "9/277/404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/277/404.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 277 ÷ 29
277 ÷ 512x = 0.541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 404 ÷ 29
404 ÷ 512y = 0.7890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541015625 × 2 - 1) × π
0.08203125 × 3.1415926535Λ = 0.25770877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7890625 × 2 - 1) × π
-0.578125 × 3.1415926535Φ = -1.81623325280469 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25770877} λ = 0.25770877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81623325280469))-π/2
2×atan(0.16263721186318)-π/2
2×0.161225583460261-π/2
0.322451166920523-1.57079632675φ = -1.24834516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25770877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.765625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24834516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.524909° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 277 KachelY 404 0.25770877 -1.24834516 14.765625 -71.524909 Oben rechts KachelX + 1 278 KachelY 404 0.26998062 -1.24834516 15.468750 -71.524909 Unten links KachelX 277 KachelY + 1 405 0.25770877 -1.25221146 14.765625 -71.746432 Unten rechts KachelX + 1 278 KachelY + 1 405 0.26998062 -1.25221146 15.468750 -71.746432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24834516--1.25221146) × R
0.0038663000000001 × 6371000dl = 24632.1973000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24834516--1.25221146) × R
0.0038663000000001 × 6371000dr = 24632.1973000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25770877-0.26998062) × cos(-1.24834516) × R
0.01227185 × 0.316892347631675 × 6371000do = 24775.8974748839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25770877-0.26998062) × cos(-1.25221146) × R
0.01227185 × 0.313222951529119 × 6371000du = 24489.0095701709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24834516)-sin(-1.25221146))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.316892347631675-0.313222951529119)× R²
abs(0.26998062-0.25770877)×0.00366939610255551× R²
0.01227185×0.00366939610255551× 6371000²
0.01227185×0.00366939610255551× 40589641000000 ar = 606752210.975102m²