↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 35.210 km → | S 63 |
→ |
↑ 35.018 km ↓ |
↑ 35.018 km ↓ |
|||
S 63 |
← 34.826 km → 1 226.27 km² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5419921875 y=0.7294921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5419921875 × 29)
floor (0.5419921875 × 512)
floor (277.5)tx = 277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7294921875 × 29)
floor (0.7294921875 × 512)
floor (373.5)ty = 373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 277 / 373 ti = "9/277/373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/277/373.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 277 ÷ 29
277 ÷ 512x = 0.541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 373 ÷ 29
373 ÷ 512y = 0.728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541015625 × 2 - 1) × π
0.08203125 × 3.1415926535Λ = 0.25770877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.728515625 × 2 - 1) × π
-0.45703125 × 3.1415926535Φ = -1.43580601741992 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25770877} λ = 0.25770877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43580601741992))-π/2
2×atan(0.237923516210063)-π/2
2×0.233580665244477-π/2
0.467161330488953-1.57079632675φ = -1.10363500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25770877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.765625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10363500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.233628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 277 KachelY 373 0.25770877 -1.10363500 14.765625 -63.233628 Oben rechts KachelX + 1 278 KachelY 373 0.26998062 -1.10363500 15.468750 -63.233628 Unten links KachelX 277 KachelY + 1 374 0.25770877 -1.10913147 14.765625 -63.548552 Unten rechts KachelX + 1 278 KachelY + 1 374 0.26998062 -1.10913147 15.468750 -63.548552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10363500--1.10913147) × R
0.00549646999999998 × 6371000dl = 35018.0103699998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10363500--1.10913147) × R
0.00549646999999998 × 6371000dr = 35018.0103699998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25770877-0.26998062) × cos(-1.10363500) × R
0.01227185 × 0.450353593075369 × 6371000do = 35210.4256630704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25770877-0.26998062) × cos(-1.10913147) × R
0.01227185 × 0.445439290109431 × 6371000du = 34826.2060144909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10363500)-sin(-1.10913147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450353593075369-0.445439290109431)× R²
abs(0.26998062-0.25770877)×0.0049143029659377× R²
0.01227185×0.0049143029659377× 6371000²
0.01227185×0.0049143029659377× 40589641000000 ar = 1226274834.45162m²