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← | N 78 |
← 124.85 m → | N 78 |
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↑ 124.81 m ↓ |
↑ 124.81 m ↓ |
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N 78 |
← 124.86 m → 15 583 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27699 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422660827636719 y=0.138679504394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422660827636719 × 216)
floor (0.422660827636719 × 65536)
floor (27699.5)tx = 27699 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138679504394531 × 216)
floor (0.138679504394531 × 65536)
floor (9088.5)ty = 9088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27699 / 9088 ti = "16/27699/9088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27699/9088.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27699 ÷ 216
27699 ÷ 65536x = 0.422653198242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9088 ÷ 216
9088 ÷ 65536y = 0.138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422653198242188 × 2 - 1) × π
-0.154693603515625 × 3.1415926535Λ = -0.48598429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138671875 × 2 - 1) × π
0.72265625 × 3.1415926535Φ = 2.27029156600586 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48598429} λ = -0.48598429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27029156600586))-π/2
2×atan(9.68222340977379)-π/2
2×1.46787917486646-π/2
2.93575834973291-1.57079632675φ = 1.36496202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48598429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.844849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36496202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.206563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27699 KachelY 9088 -0.48598429 1.36496202 -27.844849 78.206563 Oben rechts KachelX + 1 27700 KachelY 9088 -0.48588841 1.36496202 -27.839355 78.206563 Unten links KachelX 27699 KachelY + 1 9089 -0.48598429 1.36494243 -27.844849 78.205441 Unten rechts KachelX + 1 27700 KachelY + 1 9089 -0.48588841 1.36494243 -27.839355 78.205441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36496202-1.36494243) × R
1.95900000001803e-05 × 6371000dl = 124.807890001149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36496202-1.36494243) × R
1.95900000001803e-05 × 6371000dr = 124.807890001149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48598429--0.48588841) × cos(1.36496202) × R
9.58799999999926e-05 × 0.204383926193747 × 6371000do = 124.848223803652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48598429--0.48588841) × cos(1.36494243) × R
9.58799999999926e-05 × 0.204403102625424 × 6371000du = 124.859937755322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36496202)-sin(1.36494243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204383926193747-0.204403102625424)× R²
abs(-0.48588841--0.48598429)×1.91764316768983e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.91764316768983e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.91764316768983e-05× 40589641000000 ar = 15582.7743808821m²