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← | N 78 |
← 124.75 m → | N 78 |
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↑ 124.74 m ↓ |
↑ 124.74 m ↓ |
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N 78 |
← 124.76 m → 15 563 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27698 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422645568847656 y=0.138572692871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422645568847656 × 216)
floor (0.422645568847656 × 65536)
floor (27698.5)tx = 27698 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138572692871094 × 216)
floor (0.138572692871094 × 65536)
floor (9081.5)ty = 9081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27698 / 9081 ti = "16/27698/9081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27698/9081.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27698 ÷ 216
27698 ÷ 65536x = 0.422637939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9081 ÷ 216
9081 ÷ 65536y = 0.138565063476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422637939453125 × 2 - 1) × π
-0.15472412109375 × 3.1415926535Λ = -0.48608016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138565063476562 × 2 - 1) × π
0.722869873046875 × 3.1415926535Φ = 2.27096268260054 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48608016} λ = -0.48608016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27096268260054))-π/2
2×atan(9.68872349148988)-π/2
2×1.46794773506478-π/2
2.93589547012956-1.57079632675φ = 1.36509914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48608016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.850342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36509914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.214419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27698 KachelY 9081 -0.48608016 1.36509914 -27.850342 78.214419 Oben rechts KachelX + 1 27699 KachelY 9081 -0.48598429 1.36509914 -27.844849 78.214419 Unten links KachelX 27698 KachelY + 1 9082 -0.48608016 1.36507956 -27.850342 78.213297 Unten rechts KachelX + 1 27699 KachelY + 1 9082 -0.48598429 1.36507956 -27.844849 78.213297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36509914-1.36507956) × R
1.9580000000019e-05 × 6371000dl = 124.744180000121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36509914-1.36507956) × R
1.9580000000019e-05 × 6371000dr = 124.744180000121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48608016--0.48598429) × cos(1.36509914) × R
9.58699999999979e-05 × 0.204249698765401 × 6371000do = 124.753218032089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48608016--0.48598429) × cos(1.36507956) × R
9.58699999999979e-05 × 0.204268865956788 × 6371000du = 124.764925118172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36509914)-sin(1.36507956))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204249698765401-0.204268865956788)× R²
abs(-0.48598429--0.48608016)×1.9167191386199e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.9167191386199e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.9167191386199e-05× 40589641000000 ar = 15562.9680817731m²