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← | N 76 |
← 73.40 m → | N 76 |
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↑ 73.46 m ↓ |
↑ 73.46 m ↓ |
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N 76 |
← 73.41 m → 5 392 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27697 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.211315155029297 y=0.165157318115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.211315155029297 × 217)
floor (0.211315155029297 × 131072)
floor (27697.5)tx = 27697 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165157318115234 × 217)
floor (0.165157318115234 × 131072)
floor (21647.5)ty = 21647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 27697 / 21647 ti = "17/27697/21647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/27697/21647.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27697 ÷ 217
27697 ÷ 131072x = 0.211311340332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21647 ÷ 217
21647 ÷ 131072y = 0.165153503417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.211311340332031 × 2 - 1) × π
-0.577377319335938 × 3.1415926535Λ = -1.81388434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.165153503417969 × 2 - 1) × π
0.669692993164062 × 3.1415926535Φ = 2.10390258742464 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.81388434} λ = -1.81388434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10390258742464))-π/2
2×atan(8.19810137170455)-π/2
2×1.4494164970688-π/2
2.89883299413759-1.57079632675φ = 1.32803667 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.81388434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.927917° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32803667 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.090896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27697 KachelY 21647 -1.81388434 1.32803667 -103.927917 76.090896 Oben rechts KachelX + 1 27698 KachelY 21647 -1.81383641 1.32803667 -103.925171 76.090896 Unten links KachelX 27697 KachelY + 1 21648 -1.81388434 1.32802514 -103.927917 76.090236 Unten rechts KachelX + 1 27698 KachelY + 1 21648 -1.81383641 1.32802514 -103.925171 76.090236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32803667-1.32802514) × R
1.15299999998708e-05 × 6371000dl = 73.4576299991769m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32803667-1.32802514) × R
1.15299999998708e-05 × 6371000dr = 73.4576299991769m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.81388434--1.81383641) × cos(1.32803667) × R
4.79300000000293e-05 × 0.240382277331145 × 6371000do = 73.4036201819065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.81388434--1.81383641) × cos(1.32802514) × R
4.79300000000293e-05 × 0.240393469235958 × 6371000du = 73.4070377646795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32803667)-sin(1.32802514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240382277331145-0.240393469235958)× R²
abs(-1.81383641--1.81388434)×1.11919048123021e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.11919048123021e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.11919048123021e-05× 40589641000000 ar = 5392.18149581129m²