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← | N 76 |
← 73.53 m → | N 76 |
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↑ 73.52 m ↓ |
↑ 73.52 m ↓ |
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N 76 |
← 73.54 m → 5 406 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.211307525634766 y=0.165409088134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.211307525634766 × 217)
floor (0.211307525634766 × 131072)
floor (27696.5)tx = 27696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165409088134766 × 217)
floor (0.165409088134766 × 131072)
floor (21680.5)ty = 21680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 27696 / 21680 ti = "17/27696/21680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/27696/21680.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27696 ÷ 217
27696 ÷ 131072x = 0.2113037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21680 ÷ 217
21680 ÷ 131072y = 0.1654052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2113037109375 × 2 - 1) × π
-0.577392578125 × 3.1415926535Λ = -1.81393228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1654052734375 × 2 - 1) × π
0.669189453125 × 3.1415926535Φ = 2.10232066973718 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.81393228} λ = -1.81393228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10232066973718))-π/2
2×atan(8.18514290245924)-π/2
2×1.4492262185311-π/2
2.89845243706219-1.57079632675φ = 1.32765611 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.81393228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.930664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32765611 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.069092° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27696 KachelY 21680 -1.81393228 1.32765611 -103.930664 76.069092 Oben rechts KachelX + 1 27697 KachelY 21680 -1.81388434 1.32765611 -103.927917 76.069092 Unten links KachelX 27696 KachelY + 1 21681 -1.81393228 1.32764457 -103.930664 76.068431 Unten rechts KachelX + 1 27697 KachelY + 1 21681 -1.81388434 1.32764457 -103.927917 76.068431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32765611-1.32764457) × R
1.15400000000321e-05 × 6371000dl = 73.5213400002044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32765611-1.32764457) × R
1.15400000000321e-05 × 6371000dr = 73.5213400002044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.81393228--1.81388434) × cos(1.32765611) × R
4.79399999999686e-05 × 0.240751661249022 × 6371000do = 73.5317542931636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.81393228--1.81388434) × cos(1.32764457) × R
4.79399999999686e-05 × 0.240762861804076 × 6371000du = 73.5351752309794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32765611)-sin(1.32764457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240751661249022-0.240762861804076)× R²
abs(-1.81388434--1.81393228)×1.12005550542138e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.12005550542138e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.12005550542138e-05× 40589641000000 ar = 5406.27886416949m²