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← | N 77 |
← 128.71 m → | N 77 |
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↑ 128.76 m ↓ |
↑ 128.76 m ↓ |
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N 77 |
← 128.72 m → 16 573 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9413 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422538757324219 y=0.143638610839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422538757324219 × 216)
floor (0.422538757324219 × 65536)
floor (27691.5)tx = 27691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143638610839844 × 216)
floor (0.143638610839844 × 65536)
floor (9413.5)ty = 9413 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27691 / 9413 ti = "16/27691/9413" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27691/9413.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27691 ÷ 216
27691 ÷ 65536x = 0.422531127929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9413 ÷ 216
9413 ÷ 65536y = 0.143630981445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422531127929688 × 2 - 1) × π
-0.154937744140625 × 3.1415926535Λ = -0.48675128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143630981445312 × 2 - 1) × π
0.712738037109375 × 3.1415926535Φ = 2.23913258125282 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48675128} λ = -0.48675128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23913258125282))-π/2
2×atan(9.38518686860707)-π/2
2×1.46464594094556-π/2
2.92929188189111-1.57079632675φ = 1.35849556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48675128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.888794° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35849556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.836062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27691 KachelY 9413 -0.48675128 1.35849556 -27.888794 77.836062 Oben rechts KachelX + 1 27692 KachelY 9413 -0.48665540 1.35849556 -27.883300 77.836062 Unten links KachelX 27691 KachelY + 1 9414 -0.48675128 1.35847535 -27.888794 77.834904 Unten rechts KachelX + 1 27692 KachelY + 1 9414 -0.48665540 1.35847535 -27.883300 77.834904 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35849556-1.35847535) × R
2.0209999999965e-05 × 6371000dl = 128.757909999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35849556-1.35847535) × R
2.0209999999965e-05 × 6371000dr = 128.757909999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48675128--0.48665540) × cos(1.35849556) × R
9.58799999999926e-05 × 0.210709567169913 × 6371000do = 128.712250955891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48675128--0.48665540) × cos(1.35847535) × R
9.58799999999926e-05 × 0.210729323386287 × 6371000du = 128.724319069902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35849556)-sin(1.35847535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210709567169913-0.210729323386287)× R²
abs(-0.48665540--0.48675128)×1.97562163742615e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.97562163742615e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.97562163742615e-05× 40589641000000 ar = 16573.4973575784m²