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← | N 78 |
← 126.11 m → | N 78 |
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↑ 126.08 m ↓ |
↑ 126.08 m ↓ |
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N 78 |
← 126.12 m → 15 901 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422538757324219 y=0.140312194824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422538757324219 × 216)
floor (0.422538757324219 × 65536)
floor (27691.5)tx = 27691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140312194824219 × 216)
floor (0.140312194824219 × 65536)
floor (9195.5)ty = 9195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27691 / 9195 ti = "16/27691/9195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27691/9195.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27691 ÷ 216
27691 ÷ 65536x = 0.422531127929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9195 ÷ 216
9195 ÷ 65536y = 0.140304565429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422531127929688 × 2 - 1) × π
-0.154937744140625 × 3.1415926535Λ = -0.48675128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140304565429688 × 2 - 1) × π
0.719390869140625 × 3.1415926535Φ = 2.26003306948717 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48675128} λ = -0.48675128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26003306948717))-π/2
2×atan(9.58340607984865)-π/2
2×1.46682555843068-π/2
2.93365111686136-1.57079632675φ = 1.36285479 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48675128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.888794° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36285479 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.085828° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27691 KachelY 9195 -0.48675128 1.36285479 -27.888794 78.085828 Oben rechts KachelX + 1 27692 KachelY 9195 -0.48665540 1.36285479 -27.883300 78.085828 Unten links KachelX 27691 KachelY + 1 9196 -0.48675128 1.36283500 -27.888794 78.084694 Unten rechts KachelX + 1 27692 KachelY + 1 9196 -0.48665540 1.36283500 -27.883300 78.084694 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36285479-1.36283500) × R
1.9790000000075e-05 × 6371000dl = 126.082090000478m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36285479-1.36283500) × R
1.9790000000075e-05 × 6371000dr = 126.082090000478m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48675128--0.48665540) × cos(1.36285479) × R
9.58799999999926e-05 × 0.206446218966096 × 6371000do = 126.107978395834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48675128--0.48665540) × cos(1.36283500) × R
9.58799999999926e-05 × 0.206465582608486 × 6371000du = 126.119806705446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36285479)-sin(1.36283500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206446218966096-0.206465582608486)× R²
abs(-0.48665540--0.48675128)×1.93636423900245e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.93636423900245e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.93636423900245e-05× 40589641000000 ar = 15900.7031513971m²