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← 66.31 m → | N 77 |
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↑ 66.26 m ↓ |
↑ 66.26 m ↓ |
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N 77 |
← 66.31 m → 4 394 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.211246490478516 y=0.148502349853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.211246490478516 × 217)
floor (0.211246490478516 × 131072)
floor (27688.5)tx = 27688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.148502349853516 × 217)
floor (0.148502349853516 × 131072)
floor (19464.5)ty = 19464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 27688 / 19464 ti = "17/27688/19464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/27688/19464.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27688 ÷ 217
27688 ÷ 131072x = 0.21124267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19464 ÷ 217
19464 ÷ 131072y = 0.14849853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21124267578125 × 2 - 1) × π
-0.5775146484375 × 3.1415926535Λ = -1.81431578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14849853515625 × 2 - 1) × π
0.7030029296875 × 3.1415926535Φ = 2.20854883929523 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.81431578} λ = -1.81431578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.20854883929523))-π/2
2×atan(9.10249761721864)-π/2
2×1.46137517051926-π/2
2.92275034103851-1.57079632675φ = 1.35195401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.81431578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.952637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35195401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.461259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27688 KachelY 19464 -1.81431578 1.35195401 -103.952637 77.461259 Oben rechts KachelX + 1 27689 KachelY 19464 -1.81426784 1.35195401 -103.949890 77.461259 Unten links KachelX 27688 KachelY + 1 19465 -1.81431578 1.35194361 -103.952637 77.460663 Unten rechts KachelX + 1 27689 KachelY + 1 19465 -1.81426784 1.35194361 -103.949890 77.460663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35195401-1.35194361) × R
1.0400000000077e-05 × 6371000dl = 66.2584000004907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35195401-1.35194361) × R
1.0400000000077e-05 × 6371000dr = 66.2584000004907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.81431578--1.81426784) × cos(1.35195401) × R
4.79399999999686e-05 × 0.217099697007265 × 6371000do = 66.3078356121763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.81431578--1.81426784) × cos(1.35194361) × R
4.79399999999686e-05 × 0.21710984894966 × 6371000du = 66.3109362766946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35195401)-sin(1.35194361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.217099697007265-0.21710984894966)× R²
abs(-1.81426784--1.81431578)×1.01519423943708e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.01519423943708e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.01519423943708e-05× 40589641000000 ar = 4393.55381755879m²