↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 128.53 m → | N 77 |
→ |
↑ 128.50 m ↓ |
↑ 128.50 m ↓ |
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N 77 |
← 128.54 m → 16 517 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422477722167969 y=0.143424987792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422477722167969 × 216)
floor (0.422477722167969 × 65536)
floor (27687.5)tx = 27687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143424987792969 × 216)
floor (0.143424987792969 × 65536)
floor (9399.5)ty = 9399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27687 / 9399 ti = "16/27687/9399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27687/9399.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27687 ÷ 216
27687 ÷ 65536x = 0.422470092773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9399 ÷ 216
9399 ÷ 65536y = 0.143417358398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422470092773438 × 2 - 1) × π
-0.155059814453125 × 3.1415926535Λ = -0.48713477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143417358398438 × 2 - 1) × π
0.713165283203125 × 3.1415926535Φ = 2.24047481444218 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48713477} λ = -0.48713477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24047481444218))-π/2
2×atan(9.39779243582331)-π/2
2×1.46478725890228-π/2
2.92957451780455-1.57079632675φ = 1.35877819 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48713477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.910766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35877819 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.852256° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27687 KachelY 9399 -0.48713477 1.35877819 -27.910766 77.852256 Oben rechts KachelX + 1 27688 KachelY 9399 -0.48703890 1.35877819 -27.905273 77.852256 Unten links KachelX 27687 KachelY + 1 9400 -0.48713477 1.35875802 -27.910766 77.851100 Unten rechts KachelX + 1 27688 KachelY + 1 9400 -0.48703890 1.35875802 -27.905273 77.851100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35877819-1.35875802) × R
2.0169999999986e-05 × 6371000dl = 128.503069999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35877819-1.35875802) × R
2.0169999999986e-05 × 6371000dr = 128.503069999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48713477--0.48703890) × cos(1.35877819) × R
9.58699999999979e-05 × 0.21043327416628 × 6371000do = 128.530070261818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48713477--0.48703890) × cos(1.35875802) × R
9.58699999999979e-05 × 0.210452992481326 × 6371000du = 128.542113967493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35877819)-sin(1.35875802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21043327416628-0.210452992481326)× R²
abs(-0.48703890--0.48713477)×1.97183150456859e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.97183150456859e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.97183150456859e-05× 40589641000000 ar = 16517.2824431801m²