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← | N 53 |
← 367.54 m → | N 53 |
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↑ 367.54 m ↓ |
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N 53 |
← 367.57 m → 135 092 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422477722167969 y=0.325736999511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422477722167969 × 216)
floor (0.422477722167969 × 65536)
floor (27687.5)tx = 27687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325736999511719 × 216)
floor (0.325736999511719 × 65536)
floor (21347.5)ty = 21347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27687 / 21347 ti = "16/27687/21347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27687/21347.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27687 ÷ 216
27687 ÷ 65536x = 0.422470092773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21347 ÷ 216
21347 ÷ 65536y = 0.325729370117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422470092773438 × 2 - 1) × π
-0.155059814453125 × 3.1415926535Λ = -0.48713477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325729370117188 × 2 - 1) × π
0.348541259765625 × 3.1415926535Φ = 1.09497466112132 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48713477} λ = -0.48713477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09497466112132))-π/2
2×atan(2.98910694181561)-π/2
2×1.24795289558227-π/2
2.49590579116455-1.57079632675φ = 0.92510946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48713477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.910766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92510946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.004868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27687 KachelY 21347 -0.48713477 0.92510946 -27.910766 53.004868 Oben rechts KachelX + 1 27688 KachelY 21347 -0.48703890 0.92510946 -27.905273 53.004868 Unten links KachelX 27687 KachelY + 1 21348 -0.48713477 0.92505177 -27.910766 53.001562 Unten rechts KachelX + 1 27688 KachelY + 1 21348 -0.48703890 0.92505177 -27.905273 53.001562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92510946-0.92505177) × R
5.76899999999991e-05 × 6371000dl = 367.542989999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92510946-0.92505177) × R
5.76899999999991e-05 × 6371000dr = 367.542989999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48713477--0.48703890) × cos(0.92510946) × R
9.58699999999979e-05 × 0.601747171748109 × 6371000do = 367.539813135827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48713477--0.48703890) × cos(0.92505177) × R
9.58699999999979e-05 × 0.601793246978722 × 6371000du = 367.567955323185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92510946)-sin(0.92505177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601747171748109-0.601793246978722)× R²
abs(-0.48703890--0.48713477)×4.60752306125078e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.60752306125078e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.60752306125078e-05× 40589641000000 ar = 135091.853633672m²