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← | N 77 |
← 128.53 m → | N 77 |
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↑ 128.57 m ↓ |
↑ 128.57 m ↓ |
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N 77 |
← 128.54 m → 16 526 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422431945800781 y=0.143409729003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422431945800781 × 216)
floor (0.422431945800781 × 65536)
floor (27684.5)tx = 27684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143409729003906 × 216)
floor (0.143409729003906 × 65536)
floor (9398.5)ty = 9398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27684 / 9398 ti = "16/27684/9398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27684/9398.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27684 ÷ 216
27684 ÷ 65536x = 0.42242431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9398 ÷ 216
9398 ÷ 65536y = 0.143402099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42242431640625 × 2 - 1) × π
-0.1551513671875 × 3.1415926535Λ = -0.48742240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143402099609375 × 2 - 1) × π
0.71319580078125 × 3.1415926535Φ = 2.24057068824142 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48742240} λ = -0.48742240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24057068824142))-π/2
2×atan(9.39869348108123)-π/2
2×1.46479734594825-π/2
2.92959469189649-1.57079632675φ = 1.35879837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48742240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.927246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35879837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.853412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27684 KachelY 9398 -0.48742240 1.35879837 -27.927246 77.853412 Oben rechts KachelX + 1 27685 KachelY 9398 -0.48732652 1.35879837 -27.921753 77.853412 Unten links KachelX 27684 KachelY + 1 9399 -0.48742240 1.35877819 -27.927246 77.852256 Unten rechts KachelX + 1 27685 KachelY + 1 9399 -0.48732652 1.35877819 -27.921753 77.852256 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35879837-1.35877819) × R
2.01799999999253e-05 × 6371000dl = 128.566779999524m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35879837-1.35877819) × R
2.01799999999253e-05 × 6371000dr = 128.566779999524m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48742240--0.48732652) × cos(1.35879837) × R
9.58799999999926e-05 × 0.2104135459895 × 6371000do = 128.531425979724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48742240--0.48732652) × cos(1.35877819) × R
9.58799999999926e-05 × 0.21043327416628 × 6371000du = 128.543476965708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35879837)-sin(1.35877819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.2104135459895-0.21043327416628)× R²
abs(-0.48732652--0.48742240)×1.97281767806423e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.97281767806423e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.97281767806423e-05× 40589641000000 ar = 16525.6462458969m²