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← 126.78 m → | N 78 |
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↑ 126.78 m ↓ |
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N 78 |
← 126.80 m → 16 075 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422386169433594 y=0.141181945800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422386169433594 × 216)
floor (0.422386169433594 × 65536)
floor (27681.5)tx = 27681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141181945800781 × 216)
floor (0.141181945800781 × 65536)
floor (9252.5)ty = 9252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27681 / 9252 ti = "16/27681/9252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27681/9252.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27681 ÷ 216
27681 ÷ 65536x = 0.422378540039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9252 ÷ 216
9252 ÷ 65536y = 0.14117431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422378540039062 × 2 - 1) × π
-0.155242919921875 × 3.1415926535Λ = -0.48771002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14117431640625 × 2 - 1) × π
0.7176513671875 × 3.1415926535Φ = 2.25456826293048 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48771002} λ = -0.48771002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25456826293048))-π/2
2×atan(9.5311774591027)-π/2
2×1.46625995340448-π/2
2.93251990680897-1.57079632675φ = 1.36172358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48771002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.943726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36172358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.021014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27681 KachelY 9252 -0.48771002 1.36172358 -27.943726 78.021014 Oben rechts KachelX + 1 27682 KachelY 9252 -0.48761414 1.36172358 -27.938232 78.021014 Unten links KachelX 27681 KachelY + 1 9253 -0.48771002 1.36170368 -27.943726 78.019874 Unten rechts KachelX + 1 27682 KachelY + 1 9253 -0.48761414 1.36170368 -27.938232 78.019874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36172358-1.36170368) × R
1.99000000000726e-05 × 6371000dl = 126.782900000463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36172358-1.36170368) × R
1.99000000000726e-05 × 6371000dr = 126.782900000463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48771002--0.48761414) × cos(1.36172358) × R
9.58800000000481e-05 × 0.207552928058939 × 6371000do = 126.7840132832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48771002--0.48761414) × cos(1.36170368) × R
9.58800000000481e-05 × 0.207572394671249 × 6371000du = 126.79590449214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36172358)-sin(1.36170368))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207552928058939-0.207572394671249)× R²
abs(-0.48761414--0.48771002)×1.94666123103926e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.94666123103926e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.94666123103926e-05× 40589641000000 ar = 16074.7986793861m²