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← | N 78 |
← 126.69 m → | N 78 |
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↑ 126.72 m ↓ |
↑ 126.72 m ↓ |
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N 78 |
← 126.70 m → 16 055 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27680 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422370910644531 y=0.141075134277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422370910644531 × 216)
floor (0.422370910644531 × 65536)
floor (27680.5)tx = 27680 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.141075134277344 × 216)
floor (0.141075134277344 × 65536)
floor (9245.5)ty = 9245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27680 / 9245 ti = "16/27680/9245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27680/9245.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27680 ÷ 216
27680 ÷ 65536x = 0.42236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9245 ÷ 216
9245 ÷ 65536y = 0.141067504882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42236328125 × 2 - 1) × π
-0.1552734375 × 3.1415926535Λ = -0.48780589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.141067504882812 × 2 - 1) × π
0.717864990234375 × 3.1415926535Φ = 2.25523937952516 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48780589} λ = -0.48780589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.25523937952516))-π/2
2×atan(9.53757613735177)-π/2
2×1.46632957665499-π/2
2.93265915330999-1.57079632675φ = 1.36186283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48780589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.949219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36186283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.028992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27680 KachelY 9245 -0.48780589 1.36186283 -27.949219 78.028992 Oben rechts KachelX + 1 27681 KachelY 9245 -0.48771002 1.36186283 -27.943726 78.028992 Unten links KachelX 27680 KachelY + 1 9246 -0.48780589 1.36184294 -27.949219 78.027853 Unten rechts KachelX + 1 27681 KachelY + 1 9246 -0.48771002 1.36184294 -27.943726 78.027853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36186283-1.36184294) × R
1.98899999999114e-05 × 6371000dl = 126.719189999435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36186283-1.36184294) × R
1.98899999999114e-05 × 6371000dr = 126.719189999435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48780589--0.48771002) × cos(1.36186283) × R
9.58699999999979e-05 × 0.207416708384428 × 6371000do = 126.687588774862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48780589--0.48771002) × cos(1.36184294) × R
9.58699999999979e-05 × 0.207436165789235 × 6371000du = 126.699473119754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36186283)-sin(1.36184294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.207416708384428-0.207436165789235)× R²
abs(-0.48771002--0.48780589)×1.94574048076324e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.94574048076324e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.94574048076324e-05× 40589641000000 ar = 16054.5016205775m²