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N 78 |
← 122.27 m → 14 948 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422355651855469 y=0.135292053222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422355651855469 × 216)
floor (0.422355651855469 × 65536)
floor (27679.5)tx = 27679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135292053222656 × 216)
floor (0.135292053222656 × 65536)
floor (8866.5)ty = 8866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27679 / 8866 ti = "16/27679/8866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27679/8866.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27679 ÷ 216
27679 ÷ 65536x = 0.422348022460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8866 ÷ 216
8866 ÷ 65536y = 0.135284423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422348022460938 × 2 - 1) × π
-0.155303955078125 × 3.1415926535Λ = -0.48790176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135284423828125 × 2 - 1) × π
0.72943115234375 × 3.1415926535Φ = 2.29157554943716 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48790176} λ = -0.48790176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29157554943716))-π/2
2×atan(9.8905083966738)-π/2
2×1.47003171847104-π/2
2.94006343694209-1.57079632675φ = 1.36926711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48790176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.954712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36926711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.453226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27679 KachelY 8866 -0.48790176 1.36926711 -27.954712 78.453226 Oben rechts KachelX + 1 27680 KachelY 8866 -0.48780589 1.36926711 -27.949219 78.453226 Unten links KachelX 27679 KachelY + 1 8867 -0.48790176 1.36924792 -27.954712 78.452127 Unten rechts KachelX + 1 27680 KachelY + 1 8867 -0.48780589 1.36924792 -27.949219 78.452127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36926711-1.36924792) × R
1.91899999999467e-05 × 6371000dl = 122.259489999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36926711-1.36924792) × R
1.91899999999467e-05 × 6371000dr = 122.259489999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48790176--0.48780589) × cos(1.36926711) × R
9.58699999999979e-05 × 0.200167832187413 × 6371000do = 122.260063847481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48790176--0.48780589) × cos(1.36924792) × R
9.58699999999979e-05 × 0.200186633776111 × 6371000du = 122.271547627915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36926711)-sin(1.36924792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200167832187413-0.200186633776111)× R²
abs(-0.48780589--0.48790176)×1.88015886979642e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.88015886979642e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.88015886979642e-05× 40589641000000 ar = 14948.1550546351m²