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← | N 76 |
← 73 m → | N 76 |
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↑ 73.01 m ↓ |
↑ 73.01 m ↓ |
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N 76 |
← 73.01 m → 5 330 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.211177825927734 y=0.164226531982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.211177825927734 × 217)
floor (0.211177825927734 × 131072)
floor (27679.5)tx = 27679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164226531982422 × 217)
floor (0.164226531982422 × 131072)
floor (21525.5)ty = 21525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 27679 / 21525 ti = "17/27679/21525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/27679/21525.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27679 ÷ 217
27679 ÷ 131072x = 0.211174011230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21525 ÷ 217
21525 ÷ 131072y = 0.164222717285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.211174011230469 × 2 - 1) × π
-0.577651977539062 × 3.1415926535Λ = -1.81474721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164222717285156 × 2 - 1) × π
0.671554565429688 × 3.1415926535Φ = 2.10975088917829 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.81474721} λ = -1.81474721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10975088917829))-π/2
2×atan(8.24618681436861)-π/2
2×1.45011741950536-π/2
2.90023483901073-1.57079632675φ = 1.32943851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.81474721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.977356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32943851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.171216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27679 KachelY 21525 -1.81474721 1.32943851 -103.977356 76.171216 Oben rechts KachelX + 1 27680 KachelY 21525 -1.81469927 1.32943851 -103.974609 76.171216 Unten links KachelX 27679 KachelY + 1 21526 -1.81474721 1.32942705 -103.977356 76.170559 Unten rechts KachelX + 1 27680 KachelY + 1 21526 -1.81469927 1.32942705 -103.974609 76.170559 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32943851-1.32942705) × R
1.14599999998521e-05 × 6371000dl = 73.011659999058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32943851-1.32942705) × R
1.14599999998521e-05 × 6371000dr = 73.011659999058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.81474721--1.81469927) × cos(1.32943851) × R
4.79399999999686e-05 × 0.239021305915497 × 6371000do = 73.003259234959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.81474721--1.81469927) × cos(1.32942705) × R
4.79399999999686e-05 × 0.239032433723941 × 6371000du = 73.0066579540878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32943851)-sin(1.32942705))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239021305915497-0.239032433723941)× R²
abs(-1.81469927--1.81474721)×1.11278084447552e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.11278084447552e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.11278084447552e-05× 40589641000000 ar = 5330.21321503613m²