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← | N 78 |
← 122.28 m → | N 78 |
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↑ 122.32 m ↓ |
↑ 122.32 m ↓ |
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N 78 |
← 122.30 m → 14 959 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27678 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8867 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422340393066406 y=0.135307312011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422340393066406 × 216)
floor (0.422340393066406 × 65536)
floor (27678.5)tx = 27678 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135307312011719 × 216)
floor (0.135307312011719 × 65536)
floor (8867.5)ty = 8867 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27678 / 8867 ti = "16/27678/8867" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27678/8867.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27678 ÷ 216
27678 ÷ 65536x = 0.422332763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8867 ÷ 216
8867 ÷ 65536y = 0.135299682617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422332763671875 × 2 - 1) × π
-0.15533447265625 × 3.1415926535Λ = -0.48799764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.135299682617188 × 2 - 1) × π
0.729400634765625 × 3.1415926535Φ = 2.29147967563792 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48799764} λ = -0.48799764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29147967563792))-π/2
2×atan(9.88956020151166)-π/2
2×1.47002212259509-π/2
2.94004424519019-1.57079632675φ = 1.36924792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48799764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.960205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36924792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.452127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27678 KachelY 8867 -0.48799764 1.36924792 -27.960205 78.452127 Oben rechts KachelX + 1 27679 KachelY 8867 -0.48790176 1.36924792 -27.954712 78.452127 Unten links KachelX 27678 KachelY + 1 8868 -0.48799764 1.36922872 -27.960205 78.451027 Unten rechts KachelX + 1 27679 KachelY + 1 8868 -0.48790176 1.36922872 -27.954712 78.451027 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36924792-1.36922872) × R
1.9200000000108e-05 × 6371000dl = 122.323200000688m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36924792-1.36922872) × R
1.9200000000108e-05 × 6371000dr = 122.323200000688m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48799764--0.48790176) × cos(1.36924792) × R
9.58799999999926e-05 × 0.200186633776111 × 6371000do = 122.284301518346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48799764--0.48790176) × cos(1.36922872) × R
9.58799999999926e-05 × 0.200205445088628 × 6371000du = 122.295792436438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36924792)-sin(1.36922872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200186633776111-0.200205445088628)× R²
abs(-0.48790176--0.48799764)×1.88113125175748e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.88113125175748e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.88113125175748e-05× 40589641000000 ar = 14958.9098749413m²