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← | N 77 |
← 128.22 m → | N 77 |
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↑ 128.25 m ↓ |
↑ 128.25 m ↓ |
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N 77 |
← 128.23 m → 16 445 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422309875488281 y=0.143013000488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422309875488281 × 216)
floor (0.422309875488281 × 65536)
floor (27676.5)tx = 27676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143013000488281 × 216)
floor (0.143013000488281 × 65536)
floor (9372.5)ty = 9372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27676 / 9372 ti = "16/27676/9372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27676/9372.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27676 ÷ 216
27676 ÷ 65536x = 0.42230224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9372 ÷ 216
9372 ÷ 65536y = 0.14300537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42230224609375 × 2 - 1) × π
-0.1553955078125 × 3.1415926535Λ = -0.48818939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14300537109375 × 2 - 1) × π
0.7139892578125 × 3.1415926535Φ = 2.24306340702167 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48818939} λ = -0.48818939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24306340702167))-π/2
2×atan(9.42215100519031)-π/2
2×1.46505927755917-π/2
2.93011855511834-1.57079632675φ = 1.35932223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48818939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.971192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35932223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.883427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27676 KachelY 9372 -0.48818939 1.35932223 -27.971192 77.883427 Oben rechts KachelX + 1 27677 KachelY 9372 -0.48809351 1.35932223 -27.965698 77.883427 Unten links KachelX 27676 KachelY + 1 9373 -0.48818939 1.35930210 -27.971192 77.882273 Unten rechts KachelX + 1 27677 KachelY + 1 9373 -0.48809351 1.35930210 -27.965698 77.882273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35932223-1.35930210) × R
2.01300000000071e-05 × 6371000dl = 128.248230000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35932223-1.35930210) × R
2.01300000000071e-05 × 6371000dr = 128.248230000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48818939--0.48809351) × cos(1.35932223) × R
9.58799999999926e-05 × 0.209901385073061 × 6371000do = 128.218571725919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48818939--0.48809351) × cos(1.35930210) × R
9.58799999999926e-05 × 0.209921066585708 × 6371000du = 128.230594207048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35932223)-sin(1.35930210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.209901385073061-0.209921066585708)× R²
abs(-0.48809351--0.48818939)×1.96815126470296e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.96815126470296e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.96815126470296e-05× 40589641000000 ar = 16444.5758084432m²