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← 73.01 m → | N 76 |
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↑ 72.95 m ↓ |
↑ 72.95 m ↓ |
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N 76 |
← 73.01 m → 5 326 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27675 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.211147308349609 y=0.164234161376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.211147308349609 × 217)
floor (0.211147308349609 × 131072)
floor (27675.5)tx = 27675 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164234161376953 × 217)
floor (0.164234161376953 × 131072)
floor (21526.5)ty = 21526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 27675 / 21526 ti = "17/27675/21526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/27675/21526.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27675 ÷ 217
27675 ÷ 131072x = 0.211143493652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21526 ÷ 217
21526 ÷ 131072y = 0.164230346679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.211143493652344 × 2 - 1) × π
-0.577713012695312 × 3.1415926535Λ = -1.81493896 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164230346679688 × 2 - 1) × π
0.671539306640625 × 3.1415926535Φ = 2.10970295227867 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.81493896} λ = -1.81493896} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10970295227867))-π/2
2×atan(8.24579152721354)-π/2
2×1.4501116904019-π/2
2.90022338080381-1.57079632675φ = 1.32942705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.81493896} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -103.988342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32942705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.170559° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27675 KachelY 21526 -1.81493896 1.32942705 -103.988342 76.170559 Oben rechts KachelX + 1 27676 KachelY 21526 -1.81489102 1.32942705 -103.985596 76.170559 Unten links KachelX 27675 KachelY + 1 21527 -1.81493896 1.32941560 -103.988342 76.169903 Unten rechts KachelX + 1 27676 KachelY + 1 21527 -1.81489102 1.32941560 -103.985596 76.169903 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32942705-1.32941560) × R
1.1450000000135e-05 × 6371000dl = 72.9479500008598m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32942705-1.32941560) × R
1.1450000000135e-05 × 6371000dr = 72.9479500008598m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.81493896--1.81489102) × cos(1.32942705) × R
4.79400000001906e-05 × 0.239032433723941 × 6371000do = 73.006657954426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.81493896--1.81489102) × cos(1.32941560) × R
4.79400000001906e-05 × 0.239043551790905 × 6371000du = 73.0100536982559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32942705)-sin(1.32941560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239032433723941-0.239043551790905)× R²
abs(-1.81489102--1.81493896)×1.11180669640776e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.11180669640776e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.11180669640776e-05× 40589641000000 ar = 5325.80989061543m²