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← | N 78 |
← 124.89 m → | N 78 |
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↑ 124.87 m ↓ |
↑ 124.87 m ↓ |
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N 78 |
← 124.91 m → 15 596 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27671 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422233581542969 y=0.138755798339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422233581542969 × 216)
floor (0.422233581542969 × 65536)
floor (27671.5)tx = 27671 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138755798339844 × 216)
floor (0.138755798339844 × 65536)
floor (9093.5)ty = 9093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27671 / 9093 ti = "16/27671/9093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27671/9093.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27671 ÷ 216
27671 ÷ 65536x = 0.422225952148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9093 ÷ 216
9093 ÷ 65536y = 0.138748168945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422225952148438 × 2 - 1) × π
-0.155548095703125 × 3.1415926535Λ = -0.48866875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138748168945312 × 2 - 1) × π
0.722503662109375 × 3.1415926535Φ = 2.26981219700966 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48866875} λ = -0.48866875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26981219700966))-π/2
2×atan(9.67758316434062)-π/2
2×1.46783017571293-π/2
2.93566035142586-1.57079632675φ = 1.36486402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48866875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -27.998657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36486402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.200948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27671 KachelY 9093 -0.48866875 1.36486402 -27.998657 78.200948 Oben rechts KachelX + 1 27672 KachelY 9093 -0.48857288 1.36486402 -27.993164 78.200948 Unten links KachelX 27671 KachelY + 1 9094 -0.48866875 1.36484442 -27.998657 78.199825 Unten rechts KachelX + 1 27672 KachelY + 1 9094 -0.48857288 1.36484442 -27.993164 78.199825 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36486402-1.36484442) × R
1.95999999998975e-05 × 6371000dl = 124.871599999347m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36486402-1.36484442) × R
1.95999999998975e-05 × 6371000dr = 124.871599999347m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48866875--0.48857288) × cos(1.36486402) × R
9.58699999999979e-05 × 0.204479856511162 × 6371000do = 124.89379556837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48866875--0.48857288) × cos(1.36484442) × R
9.58699999999979e-05 × 0.204499042339016 × 6371000du = 124.90551403738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36486402)-sin(1.36484442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204479856511162-0.204499042339016)× R²
abs(-0.48857288--0.48866875)×1.91858278534573e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.91858278534573e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.91858278534573e-05× 40589641000000 ar = 15596.4197348142m²