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← | N 78 |
← 126 m → | N 78 |
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↑ 126.02 m ↓ |
↑ 126.02 m ↓ |
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N 78 |
← 126.01 m → 15 879 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27670 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422218322753906 y=0.140174865722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422218322753906 × 216)
floor (0.422218322753906 × 65536)
floor (27670.5)tx = 27670 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140174865722656 × 216)
floor (0.140174865722656 × 65536)
floor (9186.5)ty = 9186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27670 / 9186 ti = "16/27670/9186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27670/9186.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27670 ÷ 216
27670 ÷ 65536x = 0.422210693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9186 ÷ 216
9186 ÷ 65536y = 0.140167236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422210693359375 × 2 - 1) × π
-0.15557861328125 × 3.1415926535Λ = -0.48876463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140167236328125 × 2 - 1) × π
0.71966552734375 × 3.1415926535Φ = 2.26089593368033 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48876463} λ = -0.48876463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26089593368033))-π/2
2×atan(9.59167882641859)-π/2
2×1.46691458836704-π/2
2.93382917673408-1.57079632675φ = 1.36303285 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48876463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.004150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36303285 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.096030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27670 KachelY 9186 -0.48876463 1.36303285 -28.004150 78.096030 Oben rechts KachelX + 1 27671 KachelY 9186 -0.48866875 1.36303285 -27.998657 78.096030 Unten links KachelX 27670 KachelY + 1 9187 -0.48876463 1.36301307 -28.004150 78.094896 Unten rechts KachelX + 1 27671 KachelY + 1 9187 -0.48866875 1.36301307 -27.998657 78.094896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36303285-1.36301307) × R
1.97799999999138e-05 × 6371000dl = 126.018379999451m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36303285-1.36301307) × R
1.97799999999138e-05 × 6371000dr = 126.018379999451m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48876463--0.48866875) × cos(1.36303285) × R
9.58799999999926e-05 × 0.206271991471827 × 6371000do = 126.001551273103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48876463--0.48866875) × cos(1.36301307) × R
9.58799999999926e-05 × 0.206291346056515 × 6371000du = 126.013374049804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36303285)-sin(1.36301307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206271991471827-0.206291346056515)× R²
abs(-0.48866875--0.48876463)×1.93545846876031e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.93545846876031e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.93545846876031e-05× 40589641000000 ar = 15879.2563130719m²