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← | S 62 |
← 2 220.31 m → | S 62 |
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↑ 2 219.59 m ↓ |
↑ 2 219.59 m ↓ |
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S 62 |
← 2 218.79 m → 4 926 492 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2767 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.33782958984375 y=0.72698974609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.33782958984375 × 213)
floor (0.33782958984375 × 8192)
floor (2767.5)tx = 2767 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.72698974609375 × 213)
floor (0.72698974609375 × 8192)
floor (5955.5)ty = 5955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2767 / 5955 ti = "13/2767/5955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2767/5955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2767 ÷ 213
2767 ÷ 8192x = 0.3377685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5955 ÷ 213
5955 ÷ 8192y = 0.7269287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3377685546875 × 2 - 1) × π
-0.324462890625 × 3.1415926535Λ = -1.01933023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7269287109375 × 2 - 1) × π
-0.453857421875 × 3.1415926535Φ = -1.42583514229895 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01933023} λ = -1.01933023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42583514229895))-π/2
2×atan(0.240307688266954)-π/2
2×0.235835891061206-π/2
0.471671782122412-1.57079632675φ = -1.09912454 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01933023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.403320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09912454 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.975197° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2767 KachelY 5955 -1.01933023 -1.09912454 -58.403320 -62.975197 Oben rechts KachelX + 1 2768 KachelY 5955 -1.01856324 -1.09912454 -58.359375 -62.975197 Unten links KachelX 2767 KachelY + 1 5956 -1.01933023 -1.09947293 -58.403320 -62.995159 Unten rechts KachelX + 1 2768 KachelY + 1 5956 -1.01856324 -1.09947293 -58.359375 -62.995159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09912454--1.09947293) × R
0.000348389999999865 × 6371000dl = 2219.59268999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09912454--1.09947293) × R
0.000348389999999865 × 6371000dr = 2219.59268999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01933023--1.01856324) × cos(-1.09912454) × R
0.000766990000000023 × 0.454376163896479 × 6371000do = 2220.30607601615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01933023--1.01856324) × cos(-1.09947293) × R
0.000766990000000023 × 0.454065787061965 × 6371000du = 2218.78942169693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09912454)-sin(-1.09947293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454376163896479-0.454065787061965)× R²
abs(-1.01856324--1.01933023)×0.000310376834513626× R²
0.000766990000000023×0.000310376834513626× 6371000²
0.000766990000000023×0.000310376834513626× 40589641000000 ar = 4926492.00829706m²