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← 124.61 m → | N 78 |
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↑ 124.62 m ↓ |
↑ 124.62 m ↓ |
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N 78 |
← 124.62 m → 15 530 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422126770019531 y=0.138389587402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422126770019531 × 216)
floor (0.422126770019531 × 65536)
floor (27664.5)tx = 27664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138389587402344 × 216)
floor (0.138389587402344 × 65536)
floor (9069.5)ty = 9069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27664 / 9069 ti = "16/27664/9069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27664/9069.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27664 ÷ 216
27664 ÷ 65536x = 0.422119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9069 ÷ 216
9069 ÷ 65536y = 0.138381958007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422119140625 × 2 - 1) × π
-0.15576171875 × 3.1415926535Λ = -0.48933987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.138381958007812 × 2 - 1) × π
0.723236083984375 × 3.1415926535Φ = 2.27211316819142 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48933987} λ = -0.48933987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27211316819142))-π/2
2×atan(9.69987664280061)-π/2
2×1.46806516209206-π/2
2.93613032418412-1.57079632675φ = 1.36533400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48933987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.037109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36533400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.227876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27664 KachelY 9069 -0.48933987 1.36533400 -28.037109 78.227876 Oben rechts KachelX + 1 27665 KachelY 9069 -0.48924400 1.36533400 -28.031616 78.227876 Unten links KachelX 27664 KachelY + 1 9070 -0.48933987 1.36531444 -28.037109 78.226755 Unten rechts KachelX + 1 27665 KachelY + 1 9070 -0.48924400 1.36531444 -28.031616 78.226755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36533400-1.36531444) × R
1.95600000001406e-05 × 6371000dl = 124.616760000896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36533400-1.36531444) × R
1.95600000001406e-05 × 6371000dr = 124.616760000896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48933987--0.48924400) × cos(1.36533400) × R
9.58699999999979e-05 × 0.204019784259795 × 6371000do = 124.612789063918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48933987--0.48924400) × cos(1.36531444) × R
9.58699999999979e-05 × 0.204038932810695 × 6371000du = 124.624484764622m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36533400)-sin(1.36531444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204019784259795-0.204038932810695)× R²
abs(-0.48924400--0.48933987)×1.9148550900544e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.9148550900544e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.9148550900544e-05× 40589641000000 ar = 15529.5707687474m²