↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 124.61 m → | N 78 |
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↑ 124.62 m ↓ |
↑ 124.62 m ↓ |
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N 78 |
← 124.63 m → 15 530 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27663 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422111511230469 y=0.138374328613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422111511230469 × 216)
floor (0.422111511230469 × 65536)
floor (27663.5)tx = 27663 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.138374328613281 × 216)
floor (0.138374328613281 × 65536)
floor (9068.5)ty = 9068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27663 / 9068 ti = "16/27663/9068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27663/9068.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27663 ÷ 216
27663 ÷ 65536x = 0.422103881835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9068 ÷ 216
9068 ÷ 65536y = 0.13836669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422103881835938 × 2 - 1) × π
-0.155792236328125 × 3.1415926535Λ = -0.48943575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13836669921875 × 2 - 1) × π
0.7232666015625 × 3.1415926535Φ = 2.27220904199066 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48943575} λ = -0.48943575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27220904199066))-π/2
2×atan(9.70080665140753)-π/2
2×1.46807494170915-π/2
2.93614988341829-1.57079632675φ = 1.36535356 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48943575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.042603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36535356 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.228997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27663 KachelY 9068 -0.48943575 1.36535356 -28.042603 78.228997 Oben rechts KachelX + 1 27664 KachelY 9068 -0.48933987 1.36535356 -28.037109 78.228997 Unten links KachelX 27663 KachelY + 1 9069 -0.48943575 1.36533400 -28.042603 78.227876 Unten rechts KachelX + 1 27664 KachelY + 1 9069 -0.48933987 1.36533400 -28.037109 78.227876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36535356-1.36533400) × R
1.95599999999185e-05 × 6371000dl = 124.616759999481m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36535356-1.36533400) × R
1.95599999999185e-05 × 6371000dr = 124.616759999481m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48943575--0.48933987) × cos(1.36535356) × R
9.58799999999926e-05 × 0.204000635630838 × 6371000do = 124.614090196028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48943575--0.48933987) × cos(1.36533400) × R
9.58799999999926e-05 × 0.204019784259795 × 6371000du = 124.625787164367m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36535356)-sin(1.36533400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.204000635630838-0.204019784259795)× R²
abs(-0.48933987--0.48943575)×1.91486289569942e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.91486289569942e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.91486289569942e-05× 40589641000000 ar = 15529.7329898332m²