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← | N 82 |
← 40.89 m → | N 82 |
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↑ 40.90 m ↓ |
↑ 40.90 m ↓ |
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N 82 |
← 40.89 m → 1 672 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.211040496826172 y=0.0703926086425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.211040496826172 × 217)
floor (0.211040496826172 × 131072)
floor (27661.5)tx = 27661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0703926086425781 × 217)
floor (0.0703926086425781 × 131072)
floor (9226.5)ty = 9226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 27661 / 9226 ti = "17/27661/9226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/27661/9226.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27661 ÷ 217
27661 ÷ 131072x = 0.211036682128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9226 ÷ 217
9226 ÷ 131072y = 0.0703887939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.211036682128906 × 2 - 1) × π
-0.577926635742188 × 3.1415926535Λ = -1.81561007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0703887939453125 × 2 - 1) × π
0.859222412109375 × 3.1415926535Φ = 2.69932681760536 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.81561007} λ = -1.81561007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.69932681760536))-π/2
2×atan(14.86971832224)-π/2
2×1.50364666728155-π/2
3.0072933345631-1.57079632675φ = 1.43649701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.81561007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -104.026794° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43649701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.305216° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27661 KachelY 9226 -1.81561007 1.43649701 -104.026794 82.305216 Oben rechts KachelX + 1 27662 KachelY 9226 -1.81556214 1.43649701 -104.024048 82.305216 Unten links KachelX 27661 KachelY + 1 9227 -1.81561007 1.43649059 -104.026794 82.304848 Unten rechts KachelX + 1 27662 KachelY + 1 9227 -1.81556214 1.43649059 -104.024048 82.304848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43649701-1.43649059) × R
6.42000000006249e-06 × 6371000dl = 40.9018200003981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43649701-1.43649059) × R
6.42000000006249e-06 × 6371000dr = 40.9018200003981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.81561007--1.81556214) × cos(1.43649701) × R
4.79300000000293e-05 × 0.133895970104448 × 6371000do = 40.8867452399386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.81561007--1.81556214) × cos(1.43649059) × R
4.79300000000293e-05 × 0.133902332292112 × 6371000du = 40.8886880104791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43649701)-sin(1.43649059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.133895970104448-0.133902332292112)× R²
abs(-1.81556214--1.81561007)×6.3621876645048e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.3621876645048e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.3621876645048e-06× 40589641000000 ar = 1672.38202562551m²