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← | S 62 |
← 2 240.09 m → | S 62 |
→ |
↑ 2 239.34 m ↓ |
↑ 2 239.34 m ↓ |
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S 62 |
← 2 238.57 m → 5 014 624 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2766 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.33770751953125 y=0.72540283203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.33770751953125 × 213)
floor (0.33770751953125 × 8192)
floor (2766.5)tx = 2766 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.72540283203125 × 213)
floor (0.72540283203125 × 8192)
floor (5942.5)ty = 5942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2766 / 5942 ti = "13/2766/5942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2766/5942.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2766 ÷ 213
2766 ÷ 8192x = 0.337646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5942 ÷ 213
5942 ÷ 8192y = 0.725341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337646484375 × 2 - 1) × π
-0.32470703125 × 3.1415926535Λ = -1.02009722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725341796875 × 2 - 1) × π
-0.45068359375 × 3.1415926535Φ = -1.41586426717798 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02009722} λ = -1.02009722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41586426717798))-π/2
2×atan(0.242715751515802)-π/2
2×0.238111237262555-π/2
0.476222474525111-1.57079632675φ = -1.09457385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02009722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.447265° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09457385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.714462° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2766 KachelY 5942 -1.02009722 -1.09457385 -58.447265 -62.714462 Oben rechts KachelX + 1 2767 KachelY 5942 -1.01933023 -1.09457385 -58.403320 -62.714462 Unten links KachelX 2766 KachelY + 1 5943 -1.02009722 -1.09492534 -58.447265 -62.734601 Unten rechts KachelX + 1 2767 KachelY + 1 5943 -1.01933023 -1.09492534 -58.403320 -62.734601 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09457385--1.09492534) × R
0.000351490000000121 × 6371000dl = 2239.34279000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09457385--1.09492534) × R
0.000351490000000121 × 6371000dr = 2239.34279000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02009722--1.01933023) × cos(-1.09457385) × R
0.000766990000000023 × 0.458425244889664 × 6371000do = 2240.09188312001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02009722--1.01933023) × cos(-1.09492534) × R
0.000766990000000023 × 0.458112835825777 × 6371000du = 2238.5652983256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09457385)-sin(-1.09492534))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458425244889664-0.458112835825777)× R²
abs(-1.01933023--1.02009722)×0.000312409063886909× R²
0.000766990000000023×0.000312409063886909× 6371000²
0.000766990000000023×0.000312409063886909× 40589641000000 ar = 5014624.38570694m²