↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 128.82 m → | N 77 |
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↑ 128.89 m ↓ |
↑ 128.89 m ↓ |
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N 77 |
← 128.83 m → 16 604 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9423 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422035217285156 y=0.143791198730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422035217285156 × 216)
floor (0.422035217285156 × 65536)
floor (27658.5)tx = 27658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143791198730469 × 216)
floor (0.143791198730469 × 65536)
floor (9423.5)ty = 9423 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27658 / 9423 ti = "16/27658/9423" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27658/9423.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27658 ÷ 216
27658 ÷ 65536x = 0.422027587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9423 ÷ 216
9423 ÷ 65536y = 0.143783569335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422027587890625 × 2 - 1) × π
-0.15594482421875 × 3.1415926535Λ = -0.48991511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143783569335938 × 2 - 1) × π
0.712432861328125 × 3.1415926535Φ = 2.23817384326042 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48991511} λ = -0.48991511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23817384326042))-π/2
2×atan(9.3761932453434)-π/2
2×1.46454488596261-π/2
2.92908977192523-1.57079632675φ = 1.35829345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48991511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.070068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35829345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.824482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27658 KachelY 9423 -0.48991511 1.35829345 -28.070068 77.824482 Oben rechts KachelX + 1 27659 KachelY 9423 -0.48981924 1.35829345 -28.064575 77.824482 Unten links KachelX 27658 KachelY + 1 9424 -0.48991511 1.35827322 -28.070068 77.823323 Unten rechts KachelX + 1 27659 KachelY + 1 9424 -0.48981924 1.35827322 -28.064575 77.823323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35829345-1.35827322) × R
2.02299999998434e-05 × 6371000dl = 128.885329999002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35829345-1.35827322) × R
2.02299999998434e-05 × 6371000dr = 128.885329999002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48991511--0.48981924) × cos(1.35829345) × R
9.58699999999979e-05 × 0.210907135234547 × 6371000do = 128.819498806995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48991511--0.48981924) × cos(1.35827322) × R
9.58699999999979e-05 × 0.210926910139841 × 6371000du = 128.831577077301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35829345)-sin(1.35827322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210907135234547-0.210926910139841)× R²
abs(-0.48981924--0.48991511)×1.97749052936735e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.97749052936735e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.97749052936735e-05× 40589641000000 ar = 16603.7219702721m²