↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 128.31 m → | N 77 |
→ |
↑ 128.38 m ↓ |
↑ 128.38 m ↓ |
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N 77 |
← 128.33 m → 16 473 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422035217285156 y=0.143150329589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422035217285156 × 216)
floor (0.422035217285156 × 65536)
floor (27658.5)tx = 27658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143150329589844 × 216)
floor (0.143150329589844 × 65536)
floor (9381.5)ty = 9381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27658 / 9381 ti = "16/27658/9381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27658/9381.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27658 ÷ 216
27658 ÷ 65536x = 0.422027587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9381 ÷ 216
9381 ÷ 65536y = 0.143142700195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.422027587890625 × 2 - 1) × π
-0.15594482421875 × 3.1415926535Λ = -0.48991511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143142700195312 × 2 - 1) × π
0.713714599609375 × 3.1415926535Φ = 2.24220054282851 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.48991511} λ = -0.48991511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24220054282851))-π/2
2×atan(9.41402447501554)-π/2
2×1.46496868115424-π/2
2.92993736230848-1.57079632675φ = 1.35914104 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.48991511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.070068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35914104 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.873045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27658 KachelY 9381 -0.48991511 1.35914104 -28.070068 77.873045 Oben rechts KachelX + 1 27659 KachelY 9381 -0.48981924 1.35914104 -28.064575 77.873045 Unten links KachelX 27658 KachelY + 1 9382 -0.48991511 1.35912089 -28.070068 77.871891 Unten rechts KachelX + 1 27659 KachelY + 1 9382 -0.48981924 1.35912089 -28.064575 77.871891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35914104-1.35912089) × R
2.01499999998855e-05 × 6371000dl = 128.375649999271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35914104-1.35912089) × R
2.01499999998855e-05 × 6371000dr = 128.375649999271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.48991511--0.48981924) × cos(1.35914104) × R
9.58699999999979e-05 × 0.210078535177616 × 6371000do = 128.313400026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.48991511--0.48981924) × cos(1.35912089) × R
9.58699999999979e-05 × 0.210098235477925 × 6371000du = 128.325432728494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35914104)-sin(1.35912089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210078535177616-0.210098235477925)× R²
abs(-0.48981924--0.48991511)×1.97003003087892e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.97003003087892e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.97003003087892e-05× 40589641000000 ar = 16473.0884853764m²