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← | N 77 |
← 128.75 m → | N 77 |
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↑ 128.76 m ↓ |
↑ 128.76 m ↓ |
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N 77 |
← 128.76 m → 16 578 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27656 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.422004699707031 y=0.143699645996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.422004699707031 × 216)
floor (0.422004699707031 × 65536)
floor (27656.5)tx = 27656 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143699645996094 × 216)
floor (0.143699645996094 × 65536)
floor (9417.5)ty = 9417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27656 / 9417 ti = "16/27656/9417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27656/9417.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27656 ÷ 216
27656 ÷ 65536x = 0.4219970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9417 ÷ 216
9417 ÷ 65536y = 0.143692016601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4219970703125 × 2 - 1) × π
-0.156005859375 × 3.1415926535Λ = -0.49010686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143692016601562 × 2 - 1) × π
0.712615966796875 × 3.1415926535Φ = 2.23874908605586 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49010686} λ = -0.49010686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23874908605586))-π/2
2×atan(9.38158838456515)-π/2
2×1.464605530317-π/2
2.929211060634-1.57079632675φ = 1.35841473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49010686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.081055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35841473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.831431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27656 KachelY 9417 -0.49010686 1.35841473 -28.081055 77.831431 Oben rechts KachelX + 1 27657 KachelY 9417 -0.49001099 1.35841473 -28.075562 77.831431 Unten links KachelX 27656 KachelY + 1 9418 -0.49010686 1.35839452 -28.081055 77.830273 Unten rechts KachelX + 1 27657 KachelY + 1 9418 -0.49001099 1.35839452 -28.075562 77.830273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35841473-1.35839452) × R
2.0209999999965e-05 × 6371000dl = 128.757909999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35841473-1.35839452) × R
2.0209999999965e-05 × 6371000dr = 128.757909999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49010686--0.49001099) × cos(1.35841473) × R
9.58699999999979e-05 × 0.210788581743634 × 6371000do = 128.747087784654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49010686--0.49001099) × cos(1.35839452) × R
9.58699999999979e-05 × 0.210808337615718 × 6371000du = 128.759154429709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35841473)-sin(1.35839452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.210788581743634-0.210808337615718)× R²
abs(-0.49001099--0.49010686)×1.97558720838598e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.97558720838598e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.97558720838598e-05× 40589641000000 ar = 16577.9827803332m²