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← 72.96 m → | N 76 |
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↑ 72.95 m ↓ |
↑ 72.95 m ↓ |
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N 76 |
← 72.96 m → 5 322 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27656 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.211002349853516 y=0.164127349853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.211002349853516 × 217)
floor (0.211002349853516 × 131072)
floor (27656.5)tx = 27656 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164127349853516 × 217)
floor (0.164127349853516 × 131072)
floor (21512.5)ty = 21512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 27656 / 21512 ti = "17/27656/21512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/27656/21512.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27656 ÷ 217
27656 ÷ 131072x = 0.21099853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21512 ÷ 217
21512 ÷ 131072y = 0.16412353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21099853515625 × 2 - 1) × π
-0.5780029296875 × 3.1415926535Λ = -1.81584976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16412353515625 × 2 - 1) × π
0.6717529296875 × 3.1415926535Φ = 2.11037406887335 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.81584976} λ = -1.81584976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11037406887335))-π/2
2×atan(8.25132727210108)-π/2
2×1.45019187358772-π/2
2.90038374717544-1.57079632675φ = 1.32958742 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.81584976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -104.040527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32958742 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.179748° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27656 KachelY 21512 -1.81584976 1.32958742 -104.040527 76.179748 Oben rechts KachelX + 1 27657 KachelY 21512 -1.81580182 1.32958742 -104.037781 76.179748 Unten links KachelX 27656 KachelY + 1 21513 -1.81584976 1.32957597 -104.040527 76.179092 Unten rechts KachelX + 1 27657 KachelY + 1 21513 -1.81580182 1.32957597 -104.037781 76.179092 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32958742-1.32957597) × R
1.14499999999129e-05 × 6371000dl = 72.9479499994452m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32958742-1.32957597) × R
1.14499999999129e-05 × 6371000dr = 72.9479499994452m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.81584976--1.81580182) × cos(1.32958742) × R
4.79400000001906e-05 × 0.238876709523153 × 6371000do = 72.9590957751641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.81584976--1.81580182) × cos(1.32957597) × R
4.79400000001906e-05 × 0.238887828028904 × 6371000du = 72.9624916530109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32958742)-sin(1.32957597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238876709523153-0.238887828028904)× R²
abs(-1.81580182--1.81584976)×1.11185057511676e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.11185057511676e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.11185057511676e-05× 40589641000000 ar = 5322.34033177804m²