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← | N 78 |
← 122.83 m → | N 78 |
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↑ 122.83 m ↓ |
↑ 122.83 m ↓ |
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N 78 |
← 122.84 m → 15 088 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421943664550781 y=0.136024475097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421943664550781 × 216)
floor (0.421943664550781 × 65536)
floor (27652.5)tx = 27652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136024475097656 × 216)
floor (0.136024475097656 × 65536)
floor (8914.5)ty = 8914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27652 / 8914 ti = "16/27652/8914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27652/8914.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27652 ÷ 216
27652 ÷ 65536x = 0.42193603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8914 ÷ 216
8914 ÷ 65536y = 0.136016845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42193603515625 × 2 - 1) × π
-0.1561279296875 × 3.1415926535Λ = -0.49049036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136016845703125 × 2 - 1) × π
0.72796630859375 × 3.1415926535Φ = 2.28697360707364 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49049036} λ = -0.49049036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28697360707364))-π/2
2×atan(9.84509741658517)-π/2
2×1.46957009822721-π/2
2.93914019645442-1.57079632675φ = 1.36834387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49049036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.103028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36834387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.400329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27652 KachelY 8914 -0.49049036 1.36834387 -28.103028 78.400329 Oben rechts KachelX + 1 27653 KachelY 8914 -0.49039448 1.36834387 -28.097534 78.400329 Unten links KachelX 27652 KachelY + 1 8915 -0.49049036 1.36832459 -28.103028 78.399224 Unten rechts KachelX + 1 27653 KachelY + 1 8915 -0.49039448 1.36832459 -28.097534 78.399224 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36834387-1.36832459) × R
1.92799999998439e-05 × 6371000dl = 122.832879999005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36834387-1.36832459) × R
1.92799999998439e-05 × 6371000dr = 122.832879999005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49049036--0.49039448) × cos(1.36834387) × R
9.58799999999926e-05 × 0.201072301871493 × 6371000do = 122.825313185199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49049036--0.49039448) × cos(1.36832459) × R
9.58799999999926e-05 × 0.201091188067172 × 6371000du = 122.836849845781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36834387)-sin(1.36832459))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201072301871493-0.201091188067172)× R²
abs(-0.49039448--0.49049036)×1.88861956784137e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.88861956784137e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.88861956784137e-05× 40589641000000 ar = 15087.6954963534m²