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← | N 78 |
← 122.80 m → | N 78 |
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↑ 122.83 m ↓ |
↑ 122.83 m ↓ |
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N 78 |
← 122.81 m → 15 085 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27651 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421928405761719 y=0.136009216308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421928405761719 × 216)
floor (0.421928405761719 × 65536)
floor (27651.5)tx = 27651 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136009216308594 × 216)
floor (0.136009216308594 × 65536)
floor (8913.5)ty = 8913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27651 / 8913 ti = "16/27651/8913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27651/8913.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27651 ÷ 216
27651 ÷ 65536x = 0.421920776367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8913 ÷ 216
8913 ÷ 65536y = 0.136001586914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421920776367188 × 2 - 1) × π
-0.156158447265625 × 3.1415926535Λ = -0.49058623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136001586914062 × 2 - 1) × π
0.727996826171875 × 3.1415926535Φ = 2.28706948087288 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49058623} λ = -0.49058623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28706948087288))-π/2
2×atan(9.84604134872685)-π/2
2×1.46957973655737-π/2
2.93915947311474-1.57079632675φ = 1.36836315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49058623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.108520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36836315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.401433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27651 KachelY 8913 -0.49058623 1.36836315 -28.108520 78.401433 Oben rechts KachelX + 1 27652 KachelY 8913 -0.49049036 1.36836315 -28.103028 78.401433 Unten links KachelX 27651 KachelY + 1 8914 -0.49058623 1.36834387 -28.108520 78.400329 Unten rechts KachelX + 1 27652 KachelY + 1 8914 -0.49049036 1.36834387 -28.103028 78.400329 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36836315-1.36834387) × R
1.92800000000659e-05 × 6371000dl = 122.83288000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36836315-1.36834387) × R
1.92800000000659e-05 × 6371000dr = 122.83288000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49058623--0.49049036) × cos(1.36836315) × R
9.58699999999979e-05 × 0.201053415601072 × 6371000do = 122.80096736586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49058623--0.49049036) × cos(1.36834387) × R
9.58699999999979e-05 × 0.201072301871493 × 6371000du = 122.812502868854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36836315)-sin(1.36834387))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.201053415601072-0.201072301871493)× R²
abs(-0.49049036--0.49058623)×1.88862704209036e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.88862704209036e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.88862704209036e-05× 40589641000000 ar = 15084.7049584117m²