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← | N 77 |
← 128.28 m → | N 77 |
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↑ 128.31 m ↓ |
↑ 128.31 m ↓ |
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N 77 |
← 128.29 m → 16 460 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421913146972656 y=0.143104553222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421913146972656 × 216)
floor (0.421913146972656 × 65536)
floor (27650.5)tx = 27650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143104553222656 × 216)
floor (0.143104553222656 × 65536)
floor (9378.5)ty = 9378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27650 / 9378 ti = "16/27650/9378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27650/9378.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27650 ÷ 216
27650 ÷ 65536x = 0.421905517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9378 ÷ 216
9378 ÷ 65536y = 0.143096923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421905517578125 × 2 - 1) × π
-0.15618896484375 × 3.1415926535Λ = -0.49068210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143096923828125 × 2 - 1) × π
0.71380615234375 × 3.1415926535Φ = 2.24248816422623 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49068210} λ = -0.49068210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24248816422623))-π/2
2×atan(9.41673253932316)-π/2
2×1.46499888844842-π/2
2.92999777689684-1.57079632675φ = 1.35920145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49068210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.114013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35920145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.876507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27650 KachelY 9378 -0.49068210 1.35920145 -28.114013 77.876507 Oben rechts KachelX + 1 27651 KachelY 9378 -0.49058623 1.35920145 -28.108520 77.876507 Unten links KachelX 27650 KachelY + 1 9379 -0.49068210 1.35918131 -28.114013 77.875353 Unten rechts KachelX + 1 27651 KachelY + 1 9379 -0.49058623 1.35918131 -28.108520 77.875353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35920145-1.35918131) × R
2.01399999999463e-05 × 6371000dl = 128.311939999658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35920145-1.35918131) × R
2.01399999999463e-05 × 6371000dr = 128.311939999658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49068210--0.49058623) × cos(1.35920145) × R
9.58699999999979e-05 × 0.21001947287283 × 6371000do = 128.277325492568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49068210--0.49058623) × cos(1.35918131) × R
9.58699999999979e-05 × 0.210039163651906 × 6371000du = 128.28935237961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35920145)-sin(1.35918131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21001947287283-0.210039163651906)× R²
abs(-0.49058623--0.49068210)×1.96907790757095e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.96907790757095e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.96907790757095e-05× 40589641000000 ar = 16460.284089353m²