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← | N 77 |
← 128.27 m → | N 77 |
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↑ 128.25 m ↓ |
↑ 128.25 m ↓ |
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N 77 |
← 128.28 m → 16 451 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
27648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.421882629394531 y=0.143089294433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.421882629394531 × 216)
floor (0.421882629394531 × 65536)
floor (27648.5)tx = 27648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.143089294433594 × 216)
floor (0.143089294433594 × 65536)
floor (9377.5)ty = 9377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 27648 / 9377 ti = "16/27648/9377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/27648/9377.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 27648 ÷ 216
27648 ÷ 65536x = 0.421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9377 ÷ 216
9377 ÷ 65536y = 0.143081665039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.421875 × 2 - 1) × π
-0.15625 × 3.1415926535Λ = -0.49087385 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.143081665039062 × 2 - 1) × π
0.713836669921875 × 3.1415926535Φ = 2.24258403802547 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.49087385} λ = -0.49087385} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.24258403802547))-π/2
2×atan(9.41763540052781)-π/2
2×1.46500895565897-π/2
2.93001791131794-1.57079632675φ = 1.35922158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.49087385} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -28.125000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35922158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.877660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 27648 KachelY 9377 -0.49087385 1.35922158 -28.125000 77.877660 Oben rechts KachelX + 1 27649 KachelY 9377 -0.49077798 1.35922158 -28.119507 77.877660 Unten links KachelX 27648 KachelY + 1 9378 -0.49087385 1.35920145 -28.125000 77.876507 Unten rechts KachelX + 1 27649 KachelY + 1 9378 -0.49077798 1.35920145 -28.119507 77.876507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35922158-1.35920145) × R
2.01300000000071e-05 × 6371000dl = 128.248230000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35922158-1.35920145) × R
2.01300000000071e-05 × 6371000dr = 128.248230000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.49087385--0.49077798) × cos(1.35922158) × R
9.58699999999979e-05 × 0.20999979178558 × 6371000do = 128.265304525176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.49087385--0.49077798) × cos(1.35920145) × R
9.58699999999979e-05 × 0.21001947287283 × 6371000du = 128.277325492568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35922158)-sin(1.35920145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.20999979178558-0.21001947287283)× R²
abs(-0.49077798--0.49087385)×1.96810872494513e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.96810872494513e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.96810872494513e-05× 40589641000000 ar = 16450.5691098437m²